Когда вы выполняете вейвлет-преобразование Хаара, вы берете суммы и разности, а затем на каждом этапе вы умножаете весь сигнал на .
При выполнении обратного преобразования вы умножаете сигнал на для каждой итерации.
Что на самом деле представляет эта «нормализация»?
Насколько я понимаю, нормализация происходит потому, что вейвлет Хаара сохраняет энергию сигнала. При этом, когда вы принимаете сигнал от одного домена к другому, вы не должны добавлять к нему энергию (хотя, возможно, вы можете потерять энергию).
Нормализация - это просто способ убедиться, что энергия вашего преобразованного Хаара сигнала в домене Хаара имеет ту же энергию, что и ваш сигнал в исходной области.
Говоря интуитивно, Хаар, Фурье и т. Д. - это всего лишь базовые преобразования, которые интуитивно означают, что вы смотрите на сигнал по-другому (технически, через другой набор базисов). Поэтому, если все, что вы делаете, смотрит на сигнал иначе, его энергия не может / не должна меняться.