Что представляют собой коэффициенты фильтра в цифровом фильтре?

12

Я разработал цифровой фильтр, используя fdatool из Matlab, и получил коэффициенты фильтра из инструмента.

Проблема в том, что я разработал фильтр 4-го порядка. Это дало мне 5 значений фильтра

h[] = {0.1930,0.2035,0.2071,0.2035,0.1930}
x[k] = Discrete time input signal

Теперь по формуле

Output = h[k]*x[n-k];

Выходные данные представляют собой окончательное отфильтрованное значение. Хотя результаты идут хорошо, но я не могу выяснить, как эти коэффициенты получаются с помощью Matlab и как простое умножение (свертка) дает окончательный отфильтрованный ответ для любой выборки.

Подойдет любая ссылка или объяснение. Я хотел бы знать полную внутреннюю работу расчета коэффициента фильтра.

Пожалуйста, прокомментируйте, если я где-то не уверен в своих сомнениях.

Благодарность :)

Прашант Сингх
источник
Какой тип фильтра это (вы должны были указать один в fdatool)?
Фонон
Это фильтр нижних частот, разработанный с использованием алгоритма наименьших квадратов
Прашант Сингх
Просто чтобы прояснить это: умножение и свертка - это ПОЛНОСТЬЮ разные вещи, поэтому ваше уравнение технически неверно. Свертка будет выглядеть примерно так: k = 1: FilterLength; y [n] = сумма (h [k]. * x [nk]);
Хильмар
Извините, я забыл поставить суммирование
Прашант Сингх

Ответы:

12

Мы можем попробовать очень краткое введение:

  1. Каждый фильтр представляет собой линейную инвариантную систему (LTI)
  2. Каждая Линейная Инвариантная Система может быть полностью описана своей передаточной функцией или импульсным откликом. Эти два могут быть преобразованы друг в друга с помощью преобразования Фурье
  3. Коэффициенты фильтра выводятся из импульсной характеристики или передаточной функции
  4. Точная природа коэффициентов фильтра зависит от алгоритма (их довольно много)
  5. В случае самого простого алгоритма, фильтра FIR (конечной импульсной характеристики) с прямой сверткой, коэффициенты фильтра являются просто импульсной характеристикой системы LTI.
  6. В большинстве других алгоритмов отношения намного сложнее, и изучение учебников действительно требуется.
  7. Весь предмет систем LTI, передаточных функций, преобразований Фурье, амплитудных откликов, фазовых откликов и т. Д., Вероятно, является еще одним учебником, достойным материала
Hilmar
источник
1

вау ... этот вопрос является предметом целого курса университетского уровня по дискретным сигналам времени и системам. В двух словах, h называется импульсным откликом и тесно связана (через преобразование Фурье). Он характеризует систему (например, фильтр) во временной области. В системах с дискретным временем это «выборочная» форма, а коэффициенты представляют выборки для «конечной импульсной характеристики» или КИХ-фильтра. Вот достойная статья на эту тему, но, честно говоря, вам нужен учебник, чтобы получить полное понимание.


источник
Благодарю. Но было бы слишком хорошо, если бы вы могли предложить мне название книги
Я полагаю, что это книга, из которой я узнал: amazon.com/Discrete-Time-Signal-Processing-2nd-Prentice-Hall/dp/…
3
Гораздо лучшая (и более практичная) книга для начинающих (IMNVHO) - « Понимание DSP»
Paul R
Understanding_DSP - поддержано!
Мартин Томпсон