Почему

Я обнаружил, что это простой, но плохой фильтр нижних частот:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Однако я не могу понять, почему это фильтр нижних частот. Какова его частота среза?

filters lowpass-filter GorillaApe
источник

Ваш фильтр - это то, что можно назвать «краткосрочным усреднителем с усилением»:

- это среднее значение текущей и прошедшей выборок, в два раза больше, что дает вам краткосрочную средний с приростом

. Долгосрочное (но краткосрочный по сравнению с бесконечностью!) В среднем будет в среднем текущих и прошлых

значений выборок,

. Это фильтр нижних частот, поскольку он сглаживает кратковременные изменения. В частности, максимально возможная частота сигнала

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

обнуляется краткосрочным усреднителем (с усилением или без него).

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

Дилип Сарватэ

спасибо за помощь, теперь мне стало понятнее. Но этот фильтр с низкой частотой (1,1,1,1,1,1) будет иметь слишком большую амплитуду ... разве это не проблема?

GorillaApe

Вы помещаете усиление в краткосрочный усреднитель; Вы берете это!

Дилип Сарватэ

Я получаю фильтр верхних частот с (x (n) -x (n-1)), но у меня есть только верхнее усиление с x (n) + x (n-1), какой-либо ключ, почему у меня такой результат?

спасибо

Ответы:

Здесь у вас есть эквивалент фильтра скользящего среднего. В частности, это фильтр порядка 1, чей импульс ответа

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

Взяв его преобразование, получим $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Есть полюс в и ноль в . Построение амплитуды частотной характеристики , вы получите следующую кривую $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

введите описание изображения здесь

Как видите, это явно фильтр нижних частот. С этого момента вы можете легко рассчитать частоту среза.

Лорем Ипсум
источник

Для вычисления точки половинной мощности (в отличие от первой нулевой точки), как указано выше, смотрите здесь

Dilip Sarwate