Как волшебное состояние дистилляционной накладной шкалы сравнить с квантовыми преимуществами?

Я заинтересован в модели квантовых вычислений с помощью инжекции магического состояния, где у нас есть доступ к воротам Клиффорда, дешевый запас вспомогательных кубитов в вычислительной основе и несколько дорогостоящих для дистилляции магических состояний (обычно те, которые которые реализуют S, T gates). Я обнаружил , что лучший масштабирование логарифмической точности , в частности является то , что через 2012 бумажные предложения , чтобы получить точность , нам нужно в состояний.$\varepsilon$$O(\log^{1.6}(1/\varepsilon)$$S,T$

Этого достаточно, чтобы рассчитать большинство проблем, которые нас интересуют? Существуют ли какие-либо проблемы, которые специально противостоят QCSI (квантовым вычислениям путем внедрения состояний) из-за больших накладных расходов, но более разрешимы в других моделях вычислений?

В контексте масштабируемых квантовых вычислений масштабирование полилога, необходимое для перегонки магического состояния, не должно быть проблемой.

Действительно, это не единственное масштабирование полилога, с которым нам нужно бороться. Использование стробов и T для аппроксимации общего поворота одного кубита может иметь аналогичную стоимость при использовании алгоритма Сольве-Китаева (хотя это больше не является современным). Стоимость исправления ошибок также похожа на MSD. Фактически, было показано, «что фабрики волшебных состояний имеют пространственно-временные затраты, которые масштабируются как постоянный фактор стоимости поверхностного кода» .$S$$T$

В масштабируемом и отказоустойчивом квантовом компьютере я не вижу причин полагать, что MSD будет иметь проблемные накладные расходы. Мы можем найти другие методы, которые лучше, например, способы реализации сложных кодов, исправляющих ошибки, которые допускают трансверсальные врата без Клиффорда. Но они не будут настолько хороши в исправлении ошибок, и поэтому будут иметь больше накладных расходов для этого. Это может легко устранить любые выгоды.