Что дальше всего видит камера?

На каком расстоянии лицо больше не может быть идентифицировано с помощью камеры? На каком расстоянии фигура человека больше не может быть захвачена?

Одним из ответов на этот вопрос является не то, что существующие линзы и датчики могут делать на практике, а то, что оптическая система может делать в теории . Здесь «теоретически» означает «в идеальных условиях наблюдения, без каких-либо атмосферных помех». Я подозреваю (но не уверен), что для относительно небольших оптических систем, таких как объективы камер, и относительно хороших атмосферных условий атмосфера не ограничивает. Она является предельной для больших оптических систем , таких как телескопы , хотя есть некоторые глубоко удивительные методы , которые идут под названием «адаптивная оптика» и включают, конечно, лазеры прикреплено к телескопу , который может иметь дело с этим. Также вы можете просто находиться в космосе.

Таким образом, ответ на этот вопрос заключается в том, что предел углового разрешения оптической системы с диаметром переднего элемента d, работающей на длине волны λ, равен

Δθ = 1,22 λ / д

Числовой коэффициент выдумки 1,22 можно немного отрегулировать в зависимости от того, что вы подразумеваете под разрешением, но не очень сильно. Этот предел называется дифракционным пределом для оптической системы.

Если Δθ мало (что, если у вас есть какой-либо разумный объектив), то на расстоянии тогда длина, которую вы можете разрешить, равна

Δl = 1,22 р / д

Переставив это мы получаем

r = Δl d / (1,22 λ)

Это диапазон, в котором оптическое устройство с передним элементом диаметром d может разрешать Δl на длине волны λ.

Длина волны зеленого света составляет около 500 нм, и давайте предположим, что вам нужен Δl = 1 см, чтобы иметь возможность увидеть какие-либо детали на лице (я не знаю, сможете ли вы идентифицировать человека в этом разрешении, но вы могли бы знать, что это лицо).

Подставив эти числа, мы получим r = 16393 d, где оба r и d указаны в сантиметрах. Если d составляет 5 см, то r чуть меньше 1 км. Это означает, что как бы ни было велико увеличение , если ваш передний элемент имеет диаметр 5 см, это предел разрешения на этом расстоянии: если вы увеличиваете изображение больше, вы просто увеличиваете размытие.

В другом ответе кто-то упомянул зум Sigma 150-600 мм: передний элемент размером 105 мм. Это дает r = 1,7 км, так что эта линза, вероятно, близка или фактически ограничена дифракцией: она близка к способности разрешать так же, как физически это возможно сделать.

Также упоминается этот, возможно, мифический объектив Canon 5200 мм. Трудно найти спецификации для этого, но я нашел где-то, где заявлены габаритные размеры 500 на 600 на 1890 мм: если они правильные, тогда диаметр переднего элемента не превышает 500 мм, поэтому мы получаем r = 8 км для этого объектива. Так что, в частности, он не позволит вам увидеть лица в десятках миль от нас, что намека на обман предполагает, что он может.

Конечно, вы можете использовать эту формулу для любых целей: например, она говорит вам, почему вы не можете увидеть места посадки Аполлона на Луне с Земли ни с какого правдоподобного телескопа: если вы хотите разрешить 3 м на Луне, что составляет около 250 000 миль, в зеленом свете, вам нужно устройство диаметром около 80 метров. Есть строящиеся телескопы с зеркалами более 30 метров, но это не особенно около 80 метров.

Существует другое, в основном не связанное с этим понятие «как далеко вы можете видеть», а именно «как далеко вы можете видеть что-то на Земле?». Опять же, есть упрощенный ответ на этот вопрос. Если вы предполагаете, что

• Земля - ​​идеальная сфера;
• нет преломления из-за атмосферы;
• атмосфера фактически отсутствует или совершенно прозрачна;

тогда есть простой ответ на этот вопрос.

Если вы находитесь на высоте h1 над поверхностью (которая, помните, является совершенно гладкой сферой), и вы хотите увидеть что-то на высоте h2 над поверхностью, то расстояние, на котором вы можете видеть это, определяется выражением

d = sqrt (h1 ^ 2 + 2 * R * h1) + sqrt (h2 ^ 2 + 2 * R * h2)

где R - радиус Земли, «sqrt» означает квадратный корень, и все расстояния должны быть в одинаковых единицах (скажем, в метрах). Если R велико по сравнению с h1 или h2 (что обычно и есть!), То это хорошо аппроксимируется

d = sqrt (2 * R * h1) + sqrt (2 * R * h2)

Это расстояние - длина светового луча, который просто касается горизонта, поэтому эта формула также сообщает вам расстояние до горизонта: если вы находитесь на высоте h над поверхностью, то расстояние до горизонта равно

sqrt (ч ^ 2 + 2 * R * ч)

или если h мало по сравнению с R (опять же, обычно это правда, если вы не в космосе)

SQRT (2 * R * ч)

В реальной жизни атмосферное преломление имеет значение (я думаю, что вообще делает горизонт дальше), атмосфера не совсем прозрачна, и хотя Земля является довольно хорошим приближением к сфере в больших масштабах, есть холмы и так далее.

Однако вчера я провел час, наблюдая, как острова постепенно исчезают за горизонтом, когда я отплыл от них, поэтому я подумал, что добавлю это, решив это для собственного удовольствия на корабле.

Если вам просто нужны наглядные примеры с широко доступными объективами и разрешениями, на веб-странице: « Руководство по идентификации или распознаванию лица: разрешение, фокусное расстояние и мегапиксели » есть несколько примеров.

В Axis Communications есть модель плотности пикселей :

_{Примеры максимальных расстояний для идентификации (500 пикселей / м или 80 пикселей / лицо). Ось определения требований для обнаружения, распознавания и идентификации.}

Есть много факторов для расчета: передний и задний угол освещения, туман или дым, цвет, расстояние, в какой части объектива лицо появляется (в центре или в углу), качество объектива, качество датчика, угол камеры, движение человека (или дрожание камеры), сжатие изображения и т. д .; Именно поэтому производители камер безопасности создают диаграммы с гарантированной эффективностью распознавания.

В идеальных условиях вы должны ожидать увидеть дальше. Также, если есть список известных людей для сравнения изображения с одним, часто можно сказать, что это один человек, а не другой. Современное программное обеспечение может анализировать несколько изображений, даже снятых под разными углами, и получать окончательное изображение с улучшенным разрешением. Все эти факторы делают точные математические вычисления менее полезными.

Также см. Статью «Светящийся пейзаж»: « Разрешают ли датчики разрешать линзы? » И раздел 4.3 Руководства по визуализации оптики Эдмонда, в котором объясняется:

«Вывод о том, что система визуализации не могла надежно отобразить объектный объект размером 12,4 мкм, находится в прямом противоречии с тем, что показывают уравнения в нашей Резолюции по применению , поскольку математически объекты соответствуют возможностям системы. Это противоречие подчеркивает что вычислений и аппроксимаций первого порядка недостаточно для определения того, может ли система визуализации достичь определенного разрешения.Кроме того, вычисление частоты Найквиста не является надежной метрикой, на которой можно заложить основу возможностей разрешения системы, и должно использоваться только в качестве ориентира ограничений, которые будет иметь система ".

Несмотря на все расчеты, он не совсем отражает реальные результаты.

Один из самых удаленных (огромных) объектов, когда-либо виденных с помощью телескопа, находится на расстоянии 13,4 миллиарда световых лет (возраст Земли составляет 4,54 ± 0,05 миллиарда лет ), но объект размером с человеческое лицо не может быть ясно виден с очень далеко.

Здесь 8000 изображений были объединены для создания огромного масштабируемого изображения с использованием Canon 7D и объектива 400 мм f / 5,6 с шириной 600 000 пикселей, при печати с фотографическим разрешением он будет иметь размеры 50 на 100 метров:

Это очень похоже на огромный зум-объектив и улучшение изображения для улучшения разрешения. Вы можете едва видеть самые отдаленные здания, которые затемнены атмосферой.

Самый большой объектив из когда-либо проданных (было выпущено только 3) показан в видео: « Самый мощный супер телефото EF FD (обновленная загрузка) 5200 мм Canon Lens World », описанный в этой статье Petapixel: « Объектив Canon 5200 мм на eBay » минимальное расстояние фокусировки 393 фута / 120 м и весом 220 фунтов (100 кг) без подставки. Он способен фотографировать объекты на расстоянии от 18 до 32 миль (от 30 до 52 км), конечно, это зависит от размера объекта.

Вот скриншоты из видео:

 _{На первом фото верхняя часть здания примерно того же размера, что и женская рука на последнем фото крупным планом.}

Это зависит от того, какой объектив вы используете.

У меня есть Nikon D850 с объективом Sigma 150-600 мм, и я могу безопасно идентифицировать людей на расстоянии 1,2 км

Существует объектив CANON 5200 мм, с гораздо большей дальностью действия:

5200mm Prime, который был изготовлен в Японии, имеет безумные расстояния увеличения. Он предназначен для фокусирования на объектах от 18 до 32 миль. По сути, если бы 5200-мм прайм был намного мощнее, искривление Земли начало бы влиять на результаты.

https://www.geek.com/gadgets/canons-5200mm-prime-lens-is-super-rare-and-quite-massive-1534367/

проверьте видео в ссылке для краткой демонстрации.

Я взял эту ручную (или, может быть, поддержку с плоской платформы, но не штатива) с Nikon D750 и Tamron 150 - 600 мм при 600 мм, f / 11, 1/2000 с и ISO 1600. Я не думал слишком много настроек, так как я просто показывал камеру другу. Похоже, что ISO лучше для этих условий, но другие сцены были больше в тени :)

Исходное расстояние составляло около 430 метров, поэтому я уменьшил этот урожай до 43% от исходного размера, чтобы имитировать то, как он будет выглядеть с 1 км. Возможно, этот результат более размыт, чем следовало бы из-за такого странного масштабного коэффициента.

Это выглядит довольно узнаваемым для меня, если бы вы знали человека и, возможно, она не носила очки. Но область кожи лица составляет всего 14 пикселей в ширину или около того, так как D750 имеет «только» 24 Мпикселя. С D810 и тем же объективом вы можете легко узнать лицо друга на расстоянии 1,5 км, может быть, даже от 2 км. Я надеюсь, что кто-то делает тест :)

Чтобы продолжить демонстрации ... Nikon P900 имеет 16-мегапиксельный сенсор и 83-кратный зум. Они сделали несколько тестов, не совсем по вашим требованиям, но довольно близко. Смотрите видео: https://www.youtube.com/watch?v=mRp13pRzzWQ.

Короче говоря, они могли читать большие буквы на листе бумаги около 1 км. Кроме того, все пошло не так, и уровень масштабирования не выглядит так, как если бы вы могли ужасно легко выделить лицо. У них также есть некоторые обязательные снимки луны, но, к сожалению, не очень хорошо смонтировали камеру.

Объектив камеры - это своего рода телескоп. Следовательно, он имеет известный предел разрешения , равный λ / D, где λ - длина волны наблюдаемого света, а D - диаметр объектива. Полученное значение указывается в угловых единицах, а не в сантиметрах.

Для желтого света с длиной волны 580 нм камера с объективом диаметром 12 см должна иметь разрешение около 1 дуги секунды.

Предполагая, что для разумного фотоискусства необходимо по меньшей мере 50 пикселей над лицом, а диаметр лица составляет около 24 см (0,24 м), с помощью Wolfram это разрешается до 1000 метров. .

Трудно сказать, но где-то в высоких горах воздух может быть достаточно прозрачным, чтобы приблизиться к этому пределу.