Для f / стопов существует точная умноженная разница в 1.122462 X интервалов (кубический корень из √2) между всеми третьими остановками. Точные третьи остановки на самом деле числа как 8,98 или 10,08. Мое значение точных чисел, конечно же, теоретические точные целевые числа, к которым, безусловно, стремится разработчик камеры. О них не может быть и речи (даже если физические механизмы камеры не обязательно точно соответствуют стольким десятичным знакам). Но номинальные числа, которые отмечены и показаны, произвольно округлены до чисел, подобных 9 или 10, но конструкция камеры и объектива пытается фактически вычислить с фактическими точными значениями.
Precise Nominal Stop
8 8 Full
8.98 9 ⅓
10.08 10 ⅔
11.31 11 Full
12.7 13 ⅓
14.25 14 ⅔
16 16 Full
Та же концепция (при наличии точных и номинальных значений) верна для диафрагмальных остановок, выдержек и ISO. Для выдержки затвора и ISO трети составляют 1,259921 X интервалов (∛2).
Целые f-числа являются выражением степеней квадратного корня из двух (√2) . Каждая нечетная или дробная степень квадратного корня из двух является нецелым числом с бесконечным числом знаков справа от десятичной дроби. Такое число определяется как иррациональное число. В фотографии мы округляем действительные значения многих иррациональных чисел до более простых чисел.
Обратите внимание на «базовую» целую шкалу F-чисел:
1, 1,4, 2, 2,8, 4, 5,6, 8, 11, 16, 22, 32, 45, 64, 90 и т. Д.
Каждое другое значение в списке является иррациональным числом, основанным на квадратном корне из двух (√2), который был округлен до двух значащих цифр. Взятые до двадцати (20) значащих цифр, √2 составляет 1,4142135623730950488 ...
Одиннадцать (11) - это не совсем дважды пять и шесть десятых (5.6), хотя фактические полномочия квадратного корня из двух, которые мы представляем, используя f / 5.6 и f / 11 для их представления: взяты до 14 десятичных знаков f / 5.65685424949238 и f / 11.31370849898476 соответственно.
f / 1.4 является округленной версией √2, как и все другие f-остановки, которые включают нечетные степени √2: f / 2.8, 5.6, 11, 22 и т. д. фактически выполняются до 16 значащие цифры) f / 2.828427124746919, 5.65685424949238, 11.31370849898476, 22.62741699796952, 45.25483399593904, 90.50966799187808 и т. д.
Обратите внимание, что f / 5.6 фактически округляется ближе к f / 5.7, f / 22 фактически округляется ближе к f / 23, а f / 90 фактически округляется ближе к f / 91. Мы используем f / 5.6 вместо f / 5.7, потому что, когда мы удваиваем 2.8 (число, которое мы используем, чтобы приблизить 2.828427124746919 ...), мы получаем 5.6. Мы используем f / 22 вместо f / 23, потому что, когда мы удваиваем 11 (число, которое мы используем для приближения 11.31370849898476), мы получаем 22. Мы используем f / 45 вместо f / 44, что было бы удвоением 22, потому что фактические 'f / 45 округляют ближе к 45, чем к 44, и даже если удвоенное число равно 22, это 44, 45 - число "округлее". Эти различия совершенно незначительны, потому что все объективы лабораторного уровня, кроме самых точных, не могут достаточно точно контролировать диафрагму, чтобы в любом случае создать такую небольшую разницу.
Для камер не лабораторного уровня, которые допускают настройки на одну треть (1/3) остановки, все в пределах одной шестой (1/6) остановки от действительного целевого числа считается приемлемым. В те дни, когда в фильмах разрешалось устанавливать диафрагму и время затвора только в режиме полной остановки, все в пределах половины (1/2) остановки считалось достаточно точным.
С 1/2 стопом, 1/3 стопом, 1/4 стопом или даже более точными f-числами все, кроме любого другого целого f-числа (1, 2, 4, 8, 16, 32 и т. Д.), Являются иррациональными числами с бесконечными числами цифр после запятой. Для значений выше восьми (8) мы округляем их до более или менее ближайшего целого числа или целого числа, например, f / 11, f / 13, f / 14 и т. Д. Для значений меньше восьми мы округляем их до первого значащая цифра справа от десятичной точки, например, f / 1.4, f / 6.3, f / 7.2. Другими словами, большинство f-чисел, которые не являются точными целыми числами, округляются до двух значащих цифр, если они не округляются еще дальше до другого числа, например, f / 22 для f / 22.6274 ... и f / 90 для f / 90.5096 ... потому что они в два раза больше округленных значений f / 11 и f / 45.
Существует разница 2 между 11 и 13, она возвращается к 1 между 13 и 14 и обратно до 2!
В конкретном случае 1/3 (1/3) стоп-числа f между f / 11 и f / 16 наблюдаемое вами несоответствие связано с нечеткостью используемого округления.
f / 11 - ≈ f / 11.313708 ...
f / 13 - ≈ f / 12.697741 ...
f / 14 - ≈ f / 14.254544 ...
f / 16 - фактически f / 16
Также бывает, что иногда одни и те же округленные числа используются для слегка отличающихся целевых значений, когда одно является значением 1/3 стопа, а другое - значением полуостопа или четвертьостопа. Например, как четверть стопа выше f / 2, так и третий стоп выше f / 2 оба обозначаются как f / 2.2, даже если два целевых числа различаются (f / 2.1818 и f / 2.2449 соответственно), или Стоп на одну треть выше f / 11 и пол-стоп выше f / 11 оба обозначаются как f / 13, хотя два целевых числа (f / 12.6977 и f / 13.4543 соответственно) различны.
Можно ожидать, что% изменения для 1 полной остановки будет 100% при открытии и 50% при остановке. Это вы получаете, но - 1/2 f-stop change - это только 41% -ое увеличение на 29% вместо ожидаемых 50% / 25%. 1/3 диафрагмы 26% изменения приращения при открытии вверх и 21% при закрытии. Странно, но это правда!
Алан Маркус
1
@AlanMarcus Это совсем не странно. Шкала логарифмическая, а не линейная.
Майкл С.
Скажем так, «нелогично». Большинство людей не привыкли так думать.
Пожалуйста, прочитайте мой профиль
Большинству людей трудно понять, почему нужно увеличить 100 на 50%, чтобы получить 150, но затем нужно уменьшить 150 на 33%, чтобы вернуться к 100. Это происходит потому, что они не имеют концептуального понимания дробей и взаимосвязи между ответными реакциями 3 / 2 и 2/3. Это не значит, что это странно. Это просто означает, что мы должны выучить умножение и деление, а также сложение и вычитание. Экспоненциальные / логарифмические функции - следующие эволюционные шаги математики после умножения / деления. Это не делает логарифмические последовательности странными . Они все еще являются основной частью теории чисел.
Майкл C,
Если взглянуть на шкалу «C» и «D» по правилу скольжения, понимание того, почему «5» не совсем посередине между «1» и «10», должно быть легко интуитивно понятно.
Майкл К,
2
Без сомнения, последовательность чисел f кажется странной! Набор чисел 1/3 f-stop может показаться не таким странным, если вы имеете дело с деньгами. Предположим, у вас есть один доллар для инвестиций в банке, и они обещают, что после трех сложных периодов ваши деньги удвоятся. Далее, если вы сохраните основную сумму и проценты в банке, деньги будут продолжать удваиваться после каждого третьего периода. Другими словами, последовательность чисел 1/3 f прогрессирует идентично, как такой набор составных чисел денег.
FWIW, от f / 1 до f / 2 или от f / 2 до f / 4 и т. Д. - две остановки, а не одна. И вы сказали f-число, но используете шаги выдержки затвора ∛2 вместо .41,414. Редактировать было бы более понятно.
Ответы:
Для f / стопов существует точная умноженная разница в 1.122462 X интервалов (кубический корень из √2) между всеми третьими остановками. Точные третьи остановки на самом деле числа как 8,98 или 10,08. Мое значение точных чисел, конечно же, теоретические точные целевые числа, к которым, безусловно, стремится разработчик камеры. О них не может быть и речи (даже если физические механизмы камеры не обязательно точно соответствуют стольким десятичным знакам). Но номинальные числа, которые отмечены и показаны, произвольно округлены до чисел, подобных 9 или 10, но конструкция камеры и объектива пытается фактически вычислить с фактическими точными значениями.
Та же концепция (при наличии точных и номинальных значений) верна для диафрагмальных остановок, выдержек и ISO. Для выдержки затвора и ISO трети составляют 1,259921 X интервалов (∛2).
Это действительные результаты, но не фундаментальное определение, и полная информация представлена на моем сайте по адресу https://www.scantips.com/lights/fstop2.html.
источник
Целые f-числа являются выражением степеней квадратного корня из двух (√2) . Каждая нечетная или дробная степень квадратного корня из двух является нецелым числом с бесконечным числом знаков справа от десятичной дроби. Такое число определяется как иррациональное число. В фотографии мы округляем действительные значения многих иррациональных чисел до более простых чисел.
Обратите внимание на «базовую» целую шкалу F-чисел:
1, 1,4, 2, 2,8, 4, 5,6, 8, 11, 16, 22, 32, 45, 64, 90 и т. Д.
Каждое другое значение в списке является иррациональным числом, основанным на квадратном корне из двух (√2), который был округлен до двух значащих цифр. Взятые до двадцати (20) значащих цифр, √2 составляет 1,4142135623730950488 ...
Одиннадцать (11) - это не совсем дважды пять и шесть десятых (5.6), хотя фактические полномочия квадратного корня из двух, которые мы представляем, используя f / 5.6 и f / 11 для их представления: взяты до 14 десятичных знаков f / 5.65685424949238 и f / 11.31370849898476 соответственно.
f / 1.4 является округленной версией √2, как и все другие f-остановки, которые включают нечетные степени √2: f / 2.8, 5.6, 11, 22 и т. д. фактически выполняются до 16 значащие цифры) f / 2.828427124746919, 5.65685424949238, 11.31370849898476, 22.62741699796952, 45.25483399593904, 90.50966799187808 и т. д.
Обратите внимание, что f / 5.6 фактически округляется ближе к f / 5.7, f / 22 фактически округляется ближе к f / 23, а f / 90 фактически округляется ближе к f / 91. Мы используем f / 5.6 вместо f / 5.7, потому что, когда мы удваиваем 2.8 (число, которое мы используем, чтобы приблизить 2.828427124746919 ...), мы получаем 5.6. Мы используем f / 22 вместо f / 23, потому что, когда мы удваиваем 11 (число, которое мы используем для приближения 11.31370849898476), мы получаем 22. Мы используем f / 45 вместо f / 44, что было бы удвоением 22, потому что фактические 'f / 45 округляют ближе к 45, чем к 44, и даже если удвоенное число равно 22, это 44, 45 - число "округлее". Эти различия совершенно незначительны, потому что все объективы лабораторного уровня, кроме самых точных, не могут достаточно точно контролировать диафрагму, чтобы в любом случае создать такую небольшую разницу.
Для камер не лабораторного уровня, которые допускают настройки на одну треть (1/3) остановки, все в пределах одной шестой (1/6) остановки от действительного целевого числа считается приемлемым. В те дни, когда в фильмах разрешалось устанавливать диафрагму и время затвора только в режиме полной остановки, все в пределах половины (1/2) остановки считалось достаточно точным.
С 1/2 стопом, 1/3 стопом, 1/4 стопом или даже более точными f-числами все, кроме любого другого целого f-числа (1, 2, 4, 8, 16, 32 и т. Д.), Являются иррациональными числами с бесконечными числами цифр после запятой. Для значений выше восьми (8) мы округляем их до более или менее ближайшего целого числа или целого числа, например, f / 11, f / 13, f / 14 и т. Д. Для значений меньше восьми мы округляем их до первого значащая цифра справа от десятичной точки, например, f / 1.4, f / 6.3, f / 7.2. Другими словами, большинство f-чисел, которые не являются точными целыми числами, округляются до двух значащих цифр, если они не округляются еще дальше до другого числа, например, f / 22 для f / 22.6274 ... и f / 90 для f / 90.5096 ... потому что они в два раза больше округленных значений f / 11 и f / 45.
В конкретном случае 1/3 (1/3) стоп-числа f между f / 11 и f / 16 наблюдаемое вами несоответствие связано с нечеткостью используемого округления.
f / 11 - ≈ f / 11.313708 ...
f / 13 - ≈ f / 12.697741 ...
f / 14 - ≈ f / 14.254544 ...
f / 16 - фактически f / 16
Также бывает, что иногда одни и те же округленные числа используются для слегка отличающихся целевых значений, когда одно является значением 1/3 стопа, а другое - значением полуостопа или четвертьостопа. Например, как четверть стопа выше f / 2, так и третий стоп выше f / 2 оба обозначаются как f / 2.2, даже если два целевых числа различаются (f / 2.1818 и f / 2.2449 соответственно), или Стоп на одну треть выше f / 11 и пол-стоп выше f / 11 оба обозначаются как f / 13, хотя два целевых числа (f / 12.6977 и f / 13.4543 соответственно) различны.
источник
Без сомнения, последовательность чисел f кажется странной! Набор чисел 1/3 f-stop может показаться не таким странным, если вы имеете дело с деньгами. Предположим, у вас есть один доллар для инвестиций в банке, и они обещают, что после трех сложных периодов ваши деньги удвоятся. Далее, если вы сохраните основную сумму и проценты в банке, деньги будут продолжать удваиваться после каждого третьего периода. Другими словами, последовательность чисел 1/3 f прогрессирует идентично, как такой набор составных чисел денег.
1,00 $ 1,26 $ 1,59 $ 2,00 $ 2,52 $ 3,17 $ 4,00 $ 5,04 $ 6,35 $ 8,00 $ 10,08 $ 12,70 $ 16,00 $ 20,16 $ 25,40 $ 32,00 $ 40,32 $ 50,79 $ 64,00
Наконечник шляпы к WayneF Я использовал 1/2 набора f-стопа, а не 1/3 набора f-стопа: Давайте используем шестой корень из 2 - обратите внимание, что число f удваивается каждый третий период. Я всегда говорил, что я полон болтовни! $ 1.00 $ 1.12 $ 1.26 $ 1.41 $ 1.59 $ 1.78 $ 2.00 $ 2.24 $ 2.52 $ 2.83 $ 3.17 $ 3.56 $ 4.00 $ 4.49 $ 5.04 $ 5.66 $ 6.35 $ 7.13 $ 8.00 $ 8.98 $ 10,08 $ 11,31 $ 12,70 $ 14,25 $ 16,00 $ 17,96 $ 20,16 $ 22,63 $ 25,40 $ 28,51 $ 32,00 $ 35,92 $ 40,32 $ 45,25 $ 50,80 $ 57,02 $ 64,00
источник