Понимание необходимого крутящего момента для двигателя, поднимающего вес

Это продолжение моей попытки понять крутящий момент и шаговые двигатели в моем другом вопросе . Я пытаюсь понять, какой крутящий момент потребует двигатель, чтобы поднять небольшой вес, и соответствующие формулы.

Первая часть моего вопроса - проверить, правильно ли я вычисляю это:

Допустим, у меня есть вес 450 г (примерно полфунта), тогда сила притяжения, потянувшая его вниз:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Если у меня есть шаговый двигатель со шпинделем для моей струны, который тянет мой двигатель с радиусом 5 см. Я думаю, что мой необходимый крутящий момент будет:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Так что теперь, если я хочу переместить этот вес, мне нужно найти шаговый двигатель, который может выдавать крутящий момент более 0,022 Нм, верно?

Продолжение моего вопроса заключается в том, что если я хочу увидеть, как быстро я могу его двигать, то мне нужно взглянуть на кривую скорости вращения, не так ли?

Моя путаница заключается в следующем: должен ли я убедиться, что я двигаюсь достаточно медленно, чтобы получить нужный мне крутящий момент, или эта кривая говорит, что если вам нужен этот крутящий момент, вы не сможете подняться выше этой скорости, потому что двигатель выиграл? не позволил?

У вас правильная концепция, но проскальзывает десятичная точка. 5 см = 0,05 м Гравитационная сила на вашей массе 450 г, как вы говорите, равна 4,4 Н, поэтому момент, чтобы не отставать от силы тяжести, равен (4,4 Н) (0,05 м) = 0,22 Нм.

Тем не менее, это абсолютный минимальный крутящий момент для поддержания системы в устойчивом состоянии. Это не оставляет ничего для фактического ускорения массы и для преодоления неизбежного трения.

Чтобы получить реальный требуемый крутящий момент, вы должны указать, насколько быстро вы хотите иметь возможность ускорять эту массу вверх. Например, допустим, вам нужно не менее 3 м / с². Решение закона Ньютона F = ma:

(0,450 кг) (3 м / с²) = 1,35 Н

Это, в дополнение к 4,4 Н, просто для уравновешивания силы тяжести означает, что вам нужно усилие 5,8 Н вверх. При радиусе 0,05 м это дает крутящий момент 0,28 Нм. Будет некоторое трение, и вы захотите некоторый запас, так что в этом примере это будет делать мотор 0,5 Нм.

Также обратите внимание, что крутящий момент не является единственным критерием для двигателя. Власть - еще один важный. Для этого вы должны решить, с какой максимальной скоростью вы хотите, чтобы масса могла подниматься. Скажем, 2 м / с для примера. Сверху мы знаем, что самая высокая восходящая сила составляет 5,8 Н.

(5,8 Н) (2 м / с) = 11,6 Нм / с = 11,6 Вт

После учета некоторых потерь из-за трения и небольшого запаса, двигатель должен быть рассчитан как минимум на 15 Вт.