Понимание необходимого крутящего момента для двигателя, поднимающего вес

16

Это продолжение моей попытки понять крутящий момент и шаговые двигатели в моем другом вопросе . Я пытаюсь понять, какой крутящий момент потребует двигатель, чтобы поднять небольшой вес, и соответствующие формулы.


Первая часть моего вопроса - проверить, правильно ли я вычисляю это:

Допустим, у меня есть вес 450 г (примерно полфунта), тогда сила притяжения, потянувшая его вниз:

F=ma=0.450kg9.8m/s2=4.41N

Если у меня есть шаговый двигатель со шпинделем для моей струны, который тянет мой двигатель с радиусом 5 см. Я думаю, что мой необходимый крутящий момент будет:

T=Fr=F0.005=0.022Nm

Так что теперь, если я хочу переместить этот вес, мне нужно найти шаговый двигатель, который может выдавать крутящий момент более 0,022 Нм, верно?


Продолжение моего вопроса заключается в том, что если я хочу увидеть, как быстро я могу его двигать, то мне нужно взглянуть на кривую скорости вращения, не так ли?

Моя путаница заключается в следующем: должен ли я убедиться, что я двигаюсь достаточно медленно, чтобы получить нужный мне крутящий момент, или эта кривая говорит, что если вам нужен этот крутящий момент, вы не сможете подняться выше этой скорости, потому что двигатель выиграл? не позволил?

смущенный
источник
2
«Вес 450 г» не имеет смысла. Это должно быть "450 г массы ".
Олин Латроп
3
Это не бессмысленно, мы точно знаем, что они имеют в виду. Это просто формально не правильно.
Ethan48
1
@OlinLathrop Калибровочный вес .
эфир
1
@OlinLathrop - Пожалуйста, смягчите риторику. Хотя вы правы в отношении терминологии, вы ошибаетесь в отношении важности терминологии в данном конкретном случае. Я согласен, что использование правильных юнитов важно, но гипербола в отношении юнитов не нужна.
2
@OlinLathrop Вы правы, я должен был сказать массу, а не вес, который был лень с моей стороны. Хотя я думал, что философия разбитых окон была опровергнута :)
перепутано

Ответы:

18

У вас правильная концепция, но проскальзывает десятичная точка. 5 см = 0,05 м Гравитационная сила на вашей массе 450 г, как вы говорите, равна 4,4 Н, поэтому момент, чтобы не отставать от силы тяжести, равен (4,4 Н) (0,05 м) = 0,22 Нм.

Тем не менее, это абсолютный минимальный крутящий момент для поддержания системы в устойчивом состоянии. Это не оставляет ничего для фактического ускорения массы и для преодоления неизбежного трения.

Чтобы получить реальный требуемый крутящий момент, вы должны указать, насколько быстро вы хотите иметь возможность ускорять эту массу вверх. Например, допустим, вам нужно не менее 3 м / с². Решение закона Ньютона F = ma:

(0,450 кг) (3 м / с²) = 1,35 Н

Это, в дополнение к 4,4 Н, просто для уравновешивания силы тяжести означает, что вам нужно усилие 5,8 Н вверх. При радиусе 0,05 м это дает крутящий момент 0,28 Нм. Будет некоторое трение, и вы захотите некоторый запас, так что в этом примере это будет делать мотор 0,5 Нм.

Также обратите внимание, что крутящий момент не является единственным критерием для двигателя. Власть - еще один важный. Для этого вы должны решить, с какой максимальной скоростью вы хотите, чтобы масса могла подниматься. Скажем, 2 м / с для примера. Сверху мы знаем, что самая высокая восходящая сила составляет 5,8 Н.

(5,8 Н) (2 м / с) = 11,6 Нм / с = 11,6 Вт

После учета некоторых потерь из-за трения и небольшого запаса, двигатель должен быть рассчитан как минимум на 15 Вт.

Олин Латроп
источник
У меня есть комментарий, сэр. Ваше объяснение было действительно хорошим и ясным, но у меня есть вопрос: допустим, я хочу вращать мотор очень быстро, чтобы быстро набрать вес. Допустим, я хочу тянуть его со скоростью 10 м / с с постоянной скоростью. Если я обеспечу начальную скорость 10 м / с толчком из моей руки, чтобы двигатель достиг этой скорости, ему потребуется лишь 0,22 Нм плюс еще немного, чтобы преодолеть силу тяжести и трения, чтобы сохранить 10 м / с. скорость? То же относится и к 100 м / с? Если я каким-то образом дам начальный толчок двигателю, который достигнет 100 м / с, то потребуется ли двигателю только 0,22 Нм?
Самуль
1
@ Самул: Да, у тебя, похоже, правильное представление о крутящем моменте. Обратите внимание, что мощность, необходимая для поддержания скорости, все еще должна быть там.
Олин Латроп
Спасибо большое! Я не мог поверить, что то, что я говорил, было правильным ... поэтому, если я хочу сохранить скорость 100000 м / с, мне просто нужно разогнаться до этой скорости и поддерживать действительно небольшой крутящий момент, чтобы продолжать поднимать вес? Это восхитительно! Конечно, я думаю, что трение может возрастать в геометрической прогрессии, поэтому, возможно, на высокой скорости мне придется обеспечить огромный крутящий момент, чтобы бороться с трением, я прав? Это мой последний вопрос, обещаю :)
Самуль
1
@ Самул: На любой постоянной скорости вам нужен только достаточный крутящий момент, чтобы противостоять гравитации и трению. Тем не менее, есть две ошибки с этим. Сначала некоторая часть трения будет пропорциональна скорости (вязкое трение). Воздушное сопротивление еще хуже, пропорционально квадрату скорости. Во-вторых, требуемая мощность равна скорости, умноженной на крутящий момент. В идеальной системе без трения крутящий момент для поддержания 10 м / с и 1000 м / с одинаков, но мощность, необходимая для создания этого крутящего момента на более высокой скорости, в 100 раз больше. Если вам нужно 15 Вт при 10 м / с, то вам потребуется 1,5 кВт при 1000 м / с.
Олин Латроп
Спасибо большое!!! Вы были очень, очень, очень ясно! Я наконец-то смог это понять. В конце концов, это может показаться не совсем понятным, но мое неправильное представление о физике немного запутало, но теперь вы сделали это очень ясно!
Самуль