Какое накопление капитала является правильным?

9

Во многих моделях с капиталом я нахожу различные варианты формулы накопления капитала следующим образом: илиКTзнак равно(1-δ)КT-1+яT

КTзнак равно(1-δ)КT-1+яT-1

Какая формула более экономически обоснована?

capkital
источник

Ответы:

8

Оба экономически обоснованы. Обозначения - это просто вопрос соглашения. Причина двусмысленности в том, что капитал - это запас, а инвестиции - переменная потока. Вы смотрите на капитал в два разных момента. Инвестирование происходит в течение времени между двумя моментами, и его индекс является либо начальным, либо конечным моментом.

Giskard
источник
7

Это немного сложнее, чем кажется. Это разные, но эквивалентные условные обозначения, только если ясно, что они включают в себя одно и то же предположение о сущности (что сегодня редко выражается явно), то есть, что для того, чтобы инвестиции стали частью капитала и стали настолько продуктивными, требуется всего один период.

В этом предположении нотационная разница исходит из того, что мы назначаем для индекса для переменной состояния , капитала.

В некоторых моделях означает «Капитал в начале периода . В таком случае, например, производственная функция для периода t должна включать K t . Что касается закона движения капитала, поскольку инвестиции происходят в период t и увеличивает капитал, который был там в начале периода, здесь закон движения обычно пишется, для ясности,КTTTКTT

и, отставая от него, получаем K t = ( 1 - δ ) K t - 1 + I t - 1

КT+1знак равно(1-δ)КT+яT
КTзнак равно(1-δ)КT-1+яT-1

Другие обозначают как «Основной капитал в конце периода . При той же логике, что и раньше, производственная функция для периода t должна включать K t - 1, а закон движения капитала должен быть записанКTTTКT-1

КTзнак равно(1-δ)КT-1+яT

КTзнак равно(1-δ)КT-1+яT-1
TT+1T-1

Возможно, было бы лучше использовать первое обозначение и записать

КT+1знак равно(1-δ)КT+яT-1

Но в целом нужно внимательно прочитать предположения и условные обозначения модели.

Алекос Пападопулос
источник
2

И то, и другое может быть правильным, в зависимости от сроков трех событий - а именно производства, инвестиций и амортизации.

  • КTзнак равно(1-δ)КT-1+яT

Это будет соответствовать модели, в которой амортизация происходит в конце вчерашнего дня, инвестиции - в начале сегодняшнего дня, а производство - в середине сегодняшнего дня.

  • КTзнак равно(1-δ)КT-1+яT-1

Это будет соответствовать модели, в которой амортизация, а затем инвестиции осуществляются в конце вчерашнего дня, а производство - в начале сегодняшнего дня.

Кенни ЖЖ
источник