Сделка "купи или продай" при нехватке наличных

Компания принадлежит двум партнерам: партнер имеет дробь а партнер - дробь (с ). Партнер хочет разорвать партнерство. Обычная процедура для этого заключается в том, что должен предложить цену для всей компании и позволить выбрать один из двух вариантов:a B b a + b = 1 A A P $A$$a$$B$$b$$a+b=1$$A$$A$$P$$B$

• Купить акции «s для , или -a $A$$aP$
• Продай свою долю за .б $A$$bP$

Эта процедура побуждает предлагать справедливую цену. Более того, если считает, что цена несправедлива, он может извлечь из этого выгоду - если он считает, что цена слишком низкая, он может купить и если он считает, что цена слишком высока, он может продать. Преимущество этой процедуры заключается в том, что она гарантирует справедливость без привлечения внешнего арбитра.B $A$$B$$A$

Возможная проблема с этой процедурой состоит в том, что она требует от достаточного количества денег для покупки долиЕсли у недостаточно денег и он не может получить кредит, ему, возможно, придется выбрать опцию «продать», даже если цена низкая. Более того, если знает, что у недостаточно денег, он может использовать этот факт и намеренно предложить низкую цену, чтобы заставить продать свою долю.A B A B $B$$A$$B$$A$$B$$B$

МОЙ ВОПРОС: есть ли улучшенный механизм деления, который решает эту проблему?

Предположим заявил , что компания стоит .$A$$P$

Я предлагаю следующий механизм:

$B$ должен выбрать один из двух вариантов:

1. Продать свою долю в .$bP$
2. Обратите сумму по своему выбору, , а затем с вероятностью получить долю «s и с вероятностью теряет свою долю (в дополнение к оплате ).b P + $x\leq aP$ A1-bP+$\frac{bP+x}{P}$$A$$1-\frac{bP+x}{P}=\frac{aP-x}{P}$$x$

Если считает, что компания стоит меньше, чем , он должен пойти с первым вариантом, как в оригинальной схеме.$B$$P$

В противном случае он должен выбрать вторую альтернативу, заплатив столько, сколько он может, чтобы максимизировать его ожидание прибыли. Если бы у было достаточно денег, он заплатил бы и получил бы долю wp 1, если нет, то нет никакого способа позволить получить компанию без разрыва , если это не сделано случайно.a P A B $B$$aP$$A$$B$$A$