Принцип уверенности в дикой природе и субъективная полезность представления

7

Я попытался прочитать и понять доказательство Сэвиджа субъективного представления полезности, оно слишком сложное. Кто-нибудь знает более короткое / более элегантное доказательство этого? Это не проблема, если принять конечный набор цен.

Оригинал в Savage, LJ 1954. Основы статистики . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья.

Хорошее резюме можно найти по адресу http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

Известно, что доказательство Сэвиджа очень сложное и длительное. В качестве основной аксиомы он использует принцип уверенности. Мне было интересно, есть ли более «современное» доказательство, которое одновременно элегантнее и короче. Или хорошей задачей было бы попытаться совместными усилиями доказать, используя некоторую современную математику, такую ​​как смешанные пространства (я знаю об Анскомбе-Ауманне ).

user157623
источник
2
Привет! Не могли бы вы предоставить ссылку или ссылку на документ, в котором находится оригинал доказательства?
Джмбехара
2
1) Что такое «Почти верный принцип». Вы имели в виду принцип "Конечно"? 2) Название указывает на определенный сегмент теории Сэвиджа, в то время как в вопросе вы задаете изложение целого. Просьба уточнить.
Алекос Пападопулос
1
Да. Вы ссылаетесь на доказательство «теоремы Сэвиджа», которое упоминается в статье («Субъективная модель ожидаемой полезности дикарей» Эди Карни) в ссылке? econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf
jmbejara
3
(+1) для первой награды в Economics.SE (и связанной с достойной темой тоже).
Алекос Пападопулос
1
У меня нет доступа к нему, но предположительно есть краткий (читай: две главы) набросок доказательства в «Заметках по теории выбора» Крепса.
Jayk

Ответы:

3

В книге Крепса (1988) «Заметки о теории выбора» этот вопрос рассматривается в главе 9 «Теория выбора Сэвиджа в условиях неопределенности» после обсуждения субъективной вероятности в главе 8. Как обычно, стиль Крепса помогает: он обладает способностью беспрепятственно вводить свой - всегда формальный - подход с очень практичными комментариями и примерами, которые сильны в интуиции (и он делает это лучше, чем Сэвидж, я мог бы добавить). Но и здесь «формальное» не переводится как «полное изложение» : он явно воздерживается от формального доказательства частей всего аппарата, отмечая, что «это двухстраничное доказательство» и «это еще одно двухстраничное доказательство» и "если вы хотите доказать это,Книга «Теория полезности для принятия решений» , глава 14 «Теория ожидаемой полезности Сэвиджа» . И Фишберн является формальным хорошо (больше символовчем слов в странице).

У меня сложилось впечатление, что объединение этих двух источников может быть полезным.

Алекос Пападопулос
источник
Проблема в том, что Крепс на самом деле ничего не доказывает, он набрасывает доказательство. Доказательство Фишберна проверю спасибо. Но это уже проще , чем Сэвиджа
user157623
Я бы посоветовал проверить это, а затем опубликовать свой ответ на свой вопрос, комментируя проблему.
Алекос Пападопулос
1
Я дам вам всю награду, я постараюсь опубликовать попытку решения, как только у меня будет время. Не стесняйтесь изменять.
user157623
@ user157623 Спасибо. Очень жду вашего ответа.
Алекос Пападопулос