Должны ли капитальные товары оцениваться так, чтобы (дисконтированная) реальная ожидаемая доходность капитальных товаров равнялась текущей текущей стоимости капитальных товаров?

Пусть будет значением 1 количества основного капитала. Если кто-то не продает товар и не сохраняет его, то товар создает интересы.$P_k$

В таком случае, говорит ли стандартный макрос, что все ожидаемые дисконтированные реальные ожидаемые доходы (или чистая приведенная стоимость всех будущих и настоящих доходов) равны ?$P_k$

Вот несколько стандартная презентация, которую можно преподавать на промежуточной макроэкономике в университетах США.

Пусть будет ценой единицы капитала в конце периода t . Предположим, что производство происходит в начале каждого периода. После производства происходит амортизация. Допустим, что норма амортизации постоянна при δ . Скажем также, что реальная процентная ставка для любых двух последовательных периодов равна r . Предположим также, что цена каждой единицы продукции равна 1 доллару.$p_t$$t$$\delta$$r$

Если так, то мы ожидаем, что

.$p_1=\frac{1}{1+r}[MP^k_2+(1-\delta)p_2]$

Это имеет хорошую интерпретацию. Цена капитала на конец периода 1 равна: приведенная дисконтированная стоимость дополнительной продукции, которую он может дать нам в начале периода 2, плюс стоимость перепродажи этой единицы капитала после амортизации в конце периода 2.

Мы можем записать аналогичное выражение для :$p_2$

$p_2=\frac{1}{1+r}[MP^k_3+(1-\delta)p_3]$

Теперь подставим это последнее выражение для в наше первое уравнение, приведенное выше, чтобы получить:$p_2$

$p_1=\frac{1}{1+r} \left\{ [MP^k_2+(1-\delta)\frac{1}{1+r}[MP^k_3+(1-\delta)p_3] \right\}=\frac{1}{1+r}[MP^k_2+\frac{1-\delta}{1+r}MP^k_3+\frac{(1-\delta)^2}{1+r}p_3]$

Это последнее выражение снова имеет хорошую интерпретацию. Цена капитала на конец периода 1 равна: дисконтированная стоимость дополнительного выпуска, который он может дать нам в начале периода 2, плюс дополнительный выпуск, который он может дать нам в начале периода 3, плюс стоимость перепродажи этой единицы капитала в конце периода 3.

$p_3$$p_4$

$p_1=\frac{1}{1+r}[MP^k_2+\frac{1-\delta}{1+r}MP^k_3+(\frac{1-\delta}{1+r})^2MP^k_4+(\frac{1-\delta}{1+r})^3MP^k_5+\dots]$

Это имеет желаемый результат: цена единицы капитала сегодня просто равна текущей стоимости будущего потока дохода, который будет генерироваться этой единицей капитала, с учетом надлежащего учета амортизации.

Это обобщает более широкий принцип, применяемый не только в стандартной макроэкономике, но и в реальном мире: цена любого актива должна быть просто равна текущей стоимости будущего потока дохода, который актив будет генерировать.

$p_k$$r$

tl; dr : Да, из-за некоторого состояния равновесия.

Стоимость капитала

$\lambda_t$$t$$t$

$0$

$\lambda$

Стоимость капитала

$p_k$

Условие равновесия

Стоимость должна равняться стоимости в равновесии - цена должна равняться стоимости капитала, в противном случае:

• если цена будет выше стоимости, люди, которые владеют капиталом, попытаются его продать
• если бы цена была ниже стоимости, спрос был бы больше, чем предложение средств производства