Почему капитал часто не включается в новые кейнсианские модели? Есть ли другая причина, кроме сложности моделирования?

В новых кейнсианских моделях, таких как модели в простой кейнсианской модели Гали или даже в модели Манки-Рейса НК на липкой информации, капитал часто не включается.

Теперь люди говорят, что существуют трудности моделирования, и поэтому капитал ( ) не включен, но есть ли другая оправданная причина, кроме трудностей моделирования?$K$

Капитал включается во все предполагаемые новые кейнсианские модели (Сметс-Ваутерс, Кристиано-Эйхенбаум-Эванс) и т. Д. Но вы абсолютно правы в том, что в стилизованной базовой модели НК нет капитала, который трудно защитить на эмпирических основаниях. , поскольку капиталовложения являются очень важной частью колебаний бизнес-цикла и ответом на монетарную политику. В конечном счете, причина в основном сводится к «трудностям моделирования», которые вы упоминаете.

Во- первых, есть очевидный способ , в котором капитал делает модель NK более сложное: при абсолютном минимуме, он вводит , по меньшей мере , один дополнительный ретроспективные переменную состояния . Напротив, два основных уравнения (межвременное уравнение Эйлера и новая кейнсианская кривая Филлипса) обычной логарифмированной модели НК полностью ориентированы на будущее. Добавление K к смеси исключает эту замечательную аналитическую функцию. Тем не менее, само по себе, это не такая убедительная причина, чтобы исключить K из стандартного представления модели, так как увеличение сложности все еще будет терпимым и, возможно, оправданным дополнительным реализмом.$K$$K$$K$

Дополнительные осложнения, которые значительно затрудняют включение капитала, заключаются в следующем.

Затраты на корректировку капитала необходимы, чтобы избежать абсурдных результатов. Предположим, что нет затрат на корректировку капитала, и что фирмы арендуют капитал каждый период на конкурентных рынках. Предположим также, что сегодня нет потрясений. Реальная стоимость аренды капитала сегодня будет примерно равна , где r - реальная процентная ставка, ожидаемая вчера, а δ - амортизация. Для каждой фирмы i имеем M C ( i ) = ( r + δ ) / M P K ( i $r+\delta$$r$$\delta$$i$$MC(i)=(r+\delta)/MPK(i)$: реальные предельные издержки равны реальной стоимости производства другой единицы продукции за счет увеличения капитала.

Теперь для простоты предположим, что фирмы идентичны и нет разброса цен. (Отход от этого, все , что сказать , все равно будет примерно так.) Тогда мы можем исключить и просто написать M C = ( г + δ ) / M P K . Кроме того, реальные предельные издержки - это просто обратная разметка, поэтому мы можем переписать ее в терминах разметки M как M P K = M ( r + δ ) . Наконец, если мы предположим, что производство Кобба-Дугласа с долей капитала α, это становится $i$$MC=(r+\delta)/MPK$$\mathcal{M}$$MPK=\mathcal{M}(r+\delta)$$\alpha$ Выберите некоторые разумные параметры: скажем,α=0,3,M=1,33,r=0,04иδ=0,06. Учитывая это, мы имеемK/Y≈2,26. Предположим, что мы некоторое время существуем в этом устойчивом мире, а затем ФРС толкает прогнозируемый путь процентных ставок так, что ожидаемая реальная ставка снижается доr=0,02. Тогда, оставляяMпостоянным, значениеK/Y,заданное выражением выше, увеличивается до

$$\frac{K}{Y}=\frac{\alpha}{\mathcal{M}}\frac{1}{r+\delta}$$ $\alpha=0.3$$\mathcal{M}=1.33$$r=0.04$$\delta=0.06$$K/Y\approx 2.26$$r=0.02$$\mathcal{M}$$K/Y$ . Модель NK подразумевает, что это значение должно сохраняться в период после шока.$K/Y\approx 2.82$

Это огромное увеличение , и модель говорит нам, что это должно произойти за один период . Если наш период составляет четверть, а Y не ожидал внезапного погружения, то для достижения этой цели нам пришлось бы инвестировать намного выше обычного уровня ВВП. (В непрерывном временном интервале это становится просто невыполнимым.) И хотя предположение о том, что М является константой, неверно ( М определяется эндогенно в модели НК из соотношения липких цен и затрат), ослабление этого может легко составить загадку более экстремальный: если ожидается некоторое время, что r = 0,02 будет преобладать, то это будет означать более высокий, чем обычно, выход $K/Y$$Y$$\mathcal{M}$$\mathcal{M}$$r=0.02$$Y$и более низкие, чем обычно, наценки , которые еще больше повышают подразумеваемое $\mathcal{M}$$K$

Модель просто не работает в этой форме : вам нужна некоторая форма затрат на корректировку капитала. И это, конечно, делает модель еще более сложной. (Кстати, проблема здесь не столько в модели НК, сколько в том, что предположение об отсутствии корректировочных расходов, как правило, абсурдно: казалось бы, небольшие изменения в реальной процентной ставке должны сопровождаться огромными колебаниями в соотношении капитала и выпуска. , который мы никогда не видим на практике. Модель NK просто вносит этот абсурд, который также присутствует в базовой модели RBC, в более резкое облегчение, потому что внешние шоки процентной ставки - такая важная особенность среды NK.)

Фирменный капитал необходим для стратегической взаимодополняемости. Даже если мы исправим проблему, указанную выше, включив затраты на корректировку капитала в той или иной форме, мы столкнемся с еще одной неловкой особенностью моделей NK: если взять в одиночку, жесткость цен Calvo не настолько велика, чтобы сделать NKPC таким плоским, как мы думаем.

Наиболее популярным решением является некоторая форма стратегической взаимодополняемости, когда фирмы стараются не устанавливать цены слишком далеко от уровня совокупных цен. И самый популярный способ получить стратегическую взаимодополняемость состоит в том, чтобы предположить, что фирмы сталкиваются как с высокой эластичностью спроса, так и с крутой кривой предельных издержек, направленной вверх. Таким образом, например, любая фирма, которая устанавливает свою цену слишком низкую по сравнению со средней ценой, получит поток спроса, который приведет к резкому росту ее предельных издержек - и это отговаривает фирму устанавливать такую ​​низкую цену в первую очередь. (Да, это звучит немного нелепо, но так работают модели.)

Когда модель полностью исключает капитал, легко написать функцию производственного процесса с уменьшением отдачи от масштаба для каждой фирмы, в которой труд является единственным источником затрат. Это заставляет кривую предельных издержек каждой фирмы наклоняться вверх. Но когда мы включаем в модель как капитал, так и труд, производственная функция фирмы, вероятно, должна быть намного ближе к постоянной прибыли в масштабе. И это означает, что если фирма может арендовать любое количество капитала на конкурентном рынке по требованию, то кривая предельных издержек фирмы будет гораздо ближе к фиксированной. Это ограничивает стратегическую взаимодополняемость.

Чтобы обойти это, вам нужно отказаться от предположения об общем рынке аренды капитала и начать говорить о накоплении капитала для конкретной фирмы. Но затем модель становится намного более сложной, и вы сводитесь к непрозрачным количественным упражнениям, таким как ACEL .

Учитывая все это, вы можете себе представить, как экономисты в режиме построения понимания часто просто обходятся без капитала.