В чем разница между риском, неопределенностью и неоднозначностью

Я пытаюсь определить разницу между риском, неопределенностью и двусмысленностью.

Как я понимаю, когда поведенческие экономисты говорят о выборе в условиях неопределенности, они имеют в виду выбор, когда агенты сталкиваются с риском (известное распределение вероятностей по ряду результатов) по сравнению с неоднозначностью (неизвестное распределение вероятностей). Таким образом, неопределенность - это общая концепция, которая может быть разбита на риск и неопределенность. См., Например, Dannenberg et al (2014) .

Я также понимаю, что существует дискуссия о значении этих терминов, восходящая к Найту (1921) и Эллсбергу (1961). Есть ли какие-либо конкурирующие определения с приведенным выше?

Вот теоретическая формализация ваших определений.

Обычной основой для обсуждения объективного риска является ситуация, когда лицо, принимающее решение, выражает предпочтения по сравнению с объективными лотереями. Формально, если$X$ является призовым пространством, объективные лотереи определяются как элементы пространства $\Delta(X)$ распределений вероятностей (обычно с конечной поддержкой) по $X$, Например, лицо, принимающее решение, может попросить сформировать предпочтения между лотереей, которая предлагает ей / ему яблоко с вероятностью 0,3, и апельсином с вероятностью 0,7, и лотереей, которая предлагает ей / ему яблоко с вероятностью 0,5 и апельсином с вероятность 0,5. Стандартный результат в этой области (теорема фон Неймана-Моргенштерна) дает представление, которое идентифицирует отношение агента к объективному риску (его / его функция полезности), в то время как вероятности приведены в качестве примитива модели.

Обычная основа для разговоров о двусмысленности - это ситуация, когда лицо, принимающее решение, выражает предпочтение неопределенным действиям. Формально, если$X$ это призовое пространство и $S$ это пространство состояний, действия являются отображениями $f:S \rightarrow X$ от $S$ в $X$, Например, ответственному лицу может быть предложено сформировать предпочтения между актом, который предлагает ей / ему яблоко, если Новак выиграет Открытый чемпионат Австралии-2017, и апельсином в противном случае, и лотереей, которая предлагает ей / ему яблоко, если победит Энди Мюррей. Открытый чемпионат Австралии 2017 и апельсин в противном случае. Стандартный результат в этой области (теорема фон Неймана-Моргенштерна) дает представление, которое идентифицирует как вероятностные убеждения агента относительно состояний, так и его / его отношение к риску (ее / его функция полезности).

Существует третье широко используемое понятие, обычно называемое действиями Анскомба-Ауманна или скачками, которое связывает как объективные лотереи, так и неопределенные действия. Формально предоставляется призовое пространство$X$акт Анскомба-Ауманна является отображением $f:S \rightarrow \Delta(X)$ которая связывает объективную лотерею с любым государством в $S$,

Обратите внимание, что определения объективного риска и неопределенности в некоторой степени субъективны. Тот факт, что риск называется «объективным», во многом зависит от предположения о том, что лицо, принимающее решение, согласуется с базовой вероятностной моделью. Например, если вы наблюдаете результат броска монеты, вы можете поверить, что головы случаются с объективной вероятностью 0,5. В теории неявно навязывается, что лицо, принимающее решение, соглашается с этим утверждением.

Что касается неоднозначности, вы сами можете поверить, что действие «получи яблоко, если Новак Джокович выиграет Открытый чемпионат Австралии-2017» очень двусмысленно, потому что вы не знаете, как рассчитать субъективную вероятность для этого события. Тем не менее, другой человек, принимающий решения, мог бы очень уверенно полагать, что Джокович имеет шанс 74% выиграть турнир, и в этом случае она / он не воспринимает этот поступок как неоднозначный вообще. Двусмысленность - это субъективное понятие, которое определяется предпочтениями и поведением людей, а не самой ситуацией выбора.

Пока у вас нет ответа на ваш последний вопрос о взгляде Найта и других на риск и неопределенность. На самом деле, существует довольно радикальное различие между взглядом на неопределенность в Найте (и Кейнсом) и тем, что представлено в ответе Олива.

Вкратце, согласно Knight (1921), риск относится к ситуациям, когда классификация состояний, событий или альтернатив является объективной и известной, и их вероятности могут быть объективно определены. Например, в контексте страхового полиса дома событиями могут быть «дом сгорает» или «дом не сгорает», вероятности которых можно более или менее объективно утверждать, основываясь на характеристиках дома / окружающей среды / отдельных лиц.

И наоборот, для Найта неопределенность возникает из-за «невозможности исчерпывающей классификации состояний» ( Langlois and Cosgel 1993 , p.459). Таким образом, независимо от того, являются ли вероятности событий объективными или субъективными , природа / экономика могут быть настолько сложными, что все возможные состояния просто не известны. Таким образом, любая категоризация событий, используемых для предсказания будущего, основана на интуиции и суждении , и поэтому является субъективной.

Этот взгляд на неопределенность разделяет Кейнс, и он важен в его теоретизировании «духов животных». Именно потому, что будущее неизвестно - не только в вероятности событий, но и в диапазоне событий, которые могут произойти, ожидания в инвестиционных решениях - это не просто математический расчет. Как сказал Кейнс, решения об инвестировании принимаются «в результате духа животных - спонтанного побуждения к действию, а не бездействия, а не в результате взвешенного среднего количественного преимущества, умноженного на количественные вероятности » (Keynes 2008 [1936] : 144, ударение мое). Интересно, что подход, выделенный курсивом, - это то, что Олив описывает в своем ответе, и основа большей части неоклассической теории инвестиций в условиях неопределенности.

В посткейнсианских кругах эту неопределенность называют «радикальной, фундаментальной или онтологической неопределенностью», в отличие от неоклассического взгляда на неопределенность, описанного в ответе Олива, который иногда называют «эпистемологической неопределенностью». Например, смотрите здесь .

Наконец, что касается неопределенности, насколько мне известно, эта концепция не используется в ранней литературе по этому вопросу.

Олив, я думаю, что ты имеешь в виду в этом параграфе:

Обычная основа для разговоров о двусмысленности - это ситуация, когда лицо, принимающее решение, выражает предпочтение неопределенным действиям. Формально, если это пространство призов и пространство состояний, действия являются отображениями из в. Например, ответственному лицу может быть предложено сформировать предпочтения между актом, который предлагает ей / ему яблоко, если Новак выиграет Открытый чемпионат Австралии-2017, и апельсином в противном случае, и лотереей, которая предлагает ей / ему яблоко, если победит Энди Мюррей. Открытый чемпионат Австралии 2017 и апельсин в противном случае. Стандартный результат в этой области (теорема фон Неймана-Моргенштерна) дает представление, которое идентифицирует как вероятностные убеждения агента относительно состояний, так и его / его отношение к риску (ее / его функция полезности).

Это чистый субъективный мир Savage, представленный в Savage "Основы статистики".

Моя интерпретация терминов:

Риск : принятие решений с заданными / объективными вероятностями. Обратите внимание, что два условия не равны. Я не собираюсь останавливаться на этом, потому что это не обсуждаемая тема, а вероятности $\Rightarrow$ объективные вероятности . Ссылка для этого Гильбоа "Теория принятия решений в условиях неопределенности". Это означает, что примитивы в задаче являются вероятностями и предпочтениями. Стандартная модель - ожидаемая полезность VnM.

Неопределенность : принятие решений с субъективными вероятностями . Это означает, что в случае какого-либо события два человека могут иметь разные вероятностные убеждения в отношении него, и ни один из них не может убедить другого в превосходстве своей собственной вероятностной оценки. В этом случае примитивом решения проблем является только отношение предпочтения (из него выводятся убеждения). Стандартная модель Savages - субъективная ожидаемая полезность

Смесь обоих : вот где Анскомб Ауманн выходит на сцену. Они аксиоматизируют функционал предпочтения, в котором присутствуют как субъективные, так и объективные вероятности. В их представлении лицо, принимающее решения, возлагает двойное ожидание (по лотереям и государствам мира)

Неоднозначность : теперь двусмысленные сценарии - это те, в которых лицо, принимающее решения, не обладает достаточной информацией, чтобы быть полностью уверенным в том, что его (уникальное) убеждение является правильным. Цитируя Cerreia Vioglio et.al "Неоднозначность и здравая статистика",

Двусмысленность относится к случаю, когда DM не имеет достаточной информации для количественного определения посредством единственного распределения вероятности стохастического характера проблемы, с которой он сталкивается ».

Таким образом, естественный способ смоделировать неоднозначность - это наборы априоров , где de DM не обязан говорить «вероятность события E равна x%» (как в диком мире), а камера говорит: «вероятность события E находится между$[ x\%, y\%]$

Обратите внимание, что по определению сценарии неоднозначности должны иметь субъективные рамки, поэтому естественным способом моделирования в этом случае является наличие предпочтений над актами Сэвиджа. $f:S \rightarrow X$ или Анскомб Ауманн действует $f:S \rightarrow \Delta (X)$

• Риск  - вероятность подвергнуться потере или повреждению
• Неопределенность  - состояние неуверенности в чем-либо
• Неоднозначность  - неясность в силу наличия более чем одного значения

Давайте поговорим об условиях непрофессионала.

Двусмысленность - отсутствие явного контекста. Повару дают муку, яйца, сахар, соль, специи. Если вы попросите повара «приготовить из него еду», это двусмысленность.

Неопределенность - это случайные результаты, вызванные неоднозначными инструкциями / указаниями. Например, используйте выше неоднозначные инструкции, результаты могут быть макароны, пирожные, печенье, уголь и т. Д. Результат "неопределенный".

Риск - это все возможные материальные доступные «плохие» результаты / события, связанные с вероятностями, связанными с конкретными действиями, в зависимости от контекста.
Например, когда вы лежите на ровной поверхности, ваши шансы на падение невелики. Но это не значит, что вы не можете упасть: что если земля под вами расколется из-за землетрясения. (подмигивает)