Нет условия игры Ponzi и условия трансверсальности одинаковы?

Учитывая следующую нестохастическую задачу планирования с конечным горизонтом, \ {Начать выравнивать} & amp; \ max _ {\ {k_ {t + 1} \}} \ sum ^ T_ {t = 0} \ beta ^ tU [f (k_t-k_ {t + 1})]] \\ \ Текст {s.t. } & amp; 0 \ leq k_ {t + 1} \ leq f (k_t) \\ & Амп; k_0 & gt; 0 \ text {(задано)}. \ Конец {} Align Я обнаружил, что для того, чтобы сделать условия первого заказа необходимыми и достаточными, я должен добавить так называемые нет условия игры Ponzi т.е. \ {Начать собирать} \ lim_ {T \ rightarrow \ infty} \ frac {k_ {T + 1}} {R_ {T + 1}} \ geq 0 \ Конец {} собирать

Когда это написано со знаком равенства, это условие может быть истолковано как готовность не сохранять капитал в конце жизни. И это та же интерпретация так называемого условие трансверсальности ,

Таким образом, правильно ли интерпретировать условие игры без Понци как версию условия трансверсальности с конечным горизонтом? Если нет, то какая разница между ними?

macroeconomics business-cycles Alessandro
источник

Ответы:

Правильно ли интерпретировать условие игры без Понци как конечное горизонт версия условия трансверсальности?

Нет. Условие "Нет-Понци-Game" или "платежеспособность" внешнее ограничение навязывается физическому лицу рынком / другими участниками. Человек очень хотел бы нарушить это.

Условие Трансверсальности должно быть выполнено для того, чтобы индивид мог действительно максимизировать свою межвременную полезность. Это условие оптимизации ,

Таким образом, они концептуально очень разные аспекты проблемы.

Наконец, условие «не-Понзи-игра / платежеспособность» не является неотъемлемо ограниченным горизонтом - оно распространяется и на бесконечный горизонт.

Alecos Papadopoulos
источник

Спасибо тебе за пояснение. Но когда мне следует использовать одно или другое при работе с моделью Кидленда-Прескотта?

Alessandro

@Alessandro В теоретическом решении модели оба должны быть выполнены. Что происходит (и это может быть источником некоторой путаницы), так это то, что в большинстве случаев одно математическое выражение выражает удовлетворение обоих.

Alecos Papadopoulos

Спасибо, потому что в нашем Adv. Макро конечно, мы обычно используем условие трансверсальности как условие, чтобы найти оптимум, но мы никогда не добавляем игру без Понци. Единственной моделью, которую мы добавили, была модель, подобная той, что описана выше, в которой мы получаем через ВОК второе разностное уравнение, поэтому нам нужны два граничных условия, одно из которых - nPg.

Alessandro