максимизация функции полезности леонтьевского типа

1

Как максимизировать функцию полезности: , где 0 < a < 1 по отношению к ценам p x , p y соответственно и доход м .U(Икс,Y)знак равномaИкс(aИкс,aY)+мяN(Икс,Y)0<a<1пИкс,пYм

Я знаю, что вспомогательные функции леонтиевского типа решаются с помощью графиков, а не с помощью лагранжианов. Как мне построить эту функцию? (Я знаю, что на графике будут изломы, но как мне найти эти изломы)

earthboy
источник
3
Возможный дубликат функции поиска спроса с учетом полезности min (x, y)
HRSE
@ HRSE Я думаю, что данная функция полезности немного отличается от обычной функции leontief min (x, y) (или, по крайней мере, мне так кажется).
землянин
1
макс х > у х < уминМаксимумИкс>YИкс<Y
@denesp когда и когда . Таким образом, я просто максимизирую каждый случай в отдельности относительно бюджета? x > y U = a y + x y > xUзнак равноaИкс+YИкс>YUзнак равноaY+ИксY>Икс
землянин
Вы можете просмотреть это видео: youtube.com/…
Amit

Ответы:

3

Вы можете переписать как u ( x , y ) = { a x + y,  если  x > y a y + x,  если  x yU(Икс,Y)

U(Икс,Y)знак равно{aИкс+Y если Икс>YaY+Икс если ИксY

Когда кто-то строит кривые безразличия, вот так они будут выглядеть:

Кривые безразличия

Здесь .μ1>μ2>μ3

Amit
источник