Почему существует разделение потребления в модели торговли на полных рынках Arrow-debreu?

В частности, я смотрю на этот абзац

    The fractions of the aggregate endowment assigned to each individual are
    independent of the realization of s^t . Thus, there is extensive cross
    history and cross-time consumption sharing. The constant-fractions-of
    consumption char- acterization comes from two aspects of the theory: (1) 
    complete markets and (2) a homothetic one-period utility function.

Абзац взят из абзаца из раздела 8.6 в Сардженте и Юнгквисте.

Я понимаю, что дроби не зависят от , состояния / полной истории реализаций. Тем не менее, я не вижу, как это приводит ко второму предложению - существует обширная перекрестная история и разделение потребления по времени.$s^t$

Итак, мой вопрос: почему доли совокупной обеспеченности, присваиваемой каждому индивидууму, не зависящему от приводят к распределению потребления между временами и между историями?$s^t$

Спасибо

Я думаю, что это просто следует по определению.

Предположим, что в высоком состоянии (для домашнего хозяйства совокупный фонд составляет 10, а в домашнем хозяйстве потребляется от этого, при этом запас составляет . Теперь рассмотрим, что произойдет, если мы оказались в низком состоянии (для домашнего хозяйства ), где домашнее хозяйство получает только из любого запаса. Однако, если это является высоким состоянием для некоторого другого домохозяйства, такое, что совокупная обеспеченность все еще равна , так как доля постоянного домохозяйства остается неизменной, все еще потребляю , даже если у них меньший запас.$i$$i$$1/5 = 2$$5$$i$$i$$1$$10$$i$$2$

Точно так же для совместного использования времени (хотя немного странно, так как модель не имеет хранилища ...). Я предполагаю, что это работает, что, если совокупные пожертвования одинаковы в течение двух периодов времени, домохозяйство будет потреблять одинаковое количество независимо от того, был ли их вклад большим или маленьким (в основном, они вносят вклад в другие, когда у них много (они дают взаймы), и они берут взносы, когда у них мало (они заимствуют). Таким образом, потребление сглаживается.