Предположим , что мы имеем конечное множество дисков в , и мы хотим вычислить наименьший диск , для которых . Стандартный способ сделать это состоит в использовании алгоритма Matoušek, Шарир и Welzl [1] , чтобы найти базис из , и пусть , самый маленький диск , содержащий . Диск может быть вычислен...
Представьте, что у нас есть два размера mmm наборов точек X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Какова (временная) сложность тестирования, если они отличаются только ротацией? : существует матрица вращения OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I такая, что X=OYX=OYX=OY ? Здесь возникает проблема...
Были ли когда-либо реализованы деревья разделов? Здесь я говорю о деревьях разбиений из вычислительной геометрии. Самые ранние (почти) оптимальные версии были из-за Matousek и других, а совсем недавно Тимоти Чана: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Мне кажется безумным, что они никогда...
Для заданного набора гиперплоскостей, определяемых нормальными векторами , его типами ячеек (или знаковыми векторами) являются все векторы t ∈ { + , - } m, для которых существует вектор v ∈ R d так , что ⟨ v , ч я ⟩ ≠ 0 и т я = знак ( ⟨ v , ч я ⟩ )h1,…,hm∈Rdh1,…,hm∈Rdh_1,\dots,h_m \in \mathbf...
Учитывая два многогранник и Q , P и Q является равносоставлены , если существует конечные множества многогранников P 1 , ... , P п и Q 1 , ... , Q п таких , что P я и Q я конгруэнтен для всех I , P = ∪ п я = 1 Р я и Q = ∪ п я = 1 QпPPQQQпPPQQQP1,…,PnP1,…,PnP_1, \ldots, P_nQ1,…,QnQ1,…,QnQ_1, \ldots,...
Q . Какова сложность нахождения наибольшего объемаограниченная ячейка в Arrangment из гиперплоскостей в размерности г ?nnnddd Я чувствую, что должен это знать ... Но я не нахожу окончательной ссылки. Это ? Как насчет специализации d = 2 : ячейка с наибольшей площадью в расположении...