Игра «Назови наибольшее число» просит двух игроков тайно записать число, и победителем становится тот, кто записал большее число. Игра обычно позволяет игрокам записывать функции, оцененные в определенный момент, поэтому 222222222^{2^{2^{2}}} также было бы приемлемо записать. Значение функции Busy...
Кто-нибудь знает о наборе проблем, которые единообразно варьируются и охватывают одну из «интересных» иерархий сложности и вычислимости? Под интересным я имею в виду, например, полиномиальную иерархию, арифметическую иерархию или аналитическую иерархию. Или, может быть (N) P, (N) EXP, 2 (N)...
Вопрос : Является ли прогнозирование (как определено ниже) вычислимых последовательностей столь же сложным, как проблема остановки? Разработка : «Предсказать» означает успешное прогнозирование, что означает делать только конечное число ошибок при попытке прогнозирования n-го бита последовательности...
Харви Фридман показал, что есть точный результат с фиксированной точкой, который нельзя доказать в ZFC (обычная теория множеств Цермело-Франкеля с Аксиомой Выбора). Многие современные логики построены на операторах с фиксированной запятой, поэтому мне было интересно: известны ли какие-либо...
Я часто слышал, как говорят, что вы не можете написать программу для обнаружения ошибок в веб-браузере, текстовом процессоре или операционной системе из-за теоремы Райса: любое семантическое свойство для языка, полного по Тьюрингу, неразрешимо. Однако я не уверен, в какой степени это относится к...
Этот вопрос касается того, существуют ли какие-либо известные обратимые тарпиты Тьюринга, где «обратимый» означает в смысле Аксельсена и Глюка , а «тарпит» является гораздо более неформальным понятием (и, возможно, не очень удачным выбором слова), но я сделаю все возможное, чтобы объяснить, что я...
В целом проблемы были классифицированы благодаря сложности вычислений. Но можно ли в дифференциальных уравнениях классифицировать дифференциальные уравнения в зависимости от их вычислительной структуры? Например, если неоднородное уравнение первого порядка сравнительно трудно решить, чем, скажем,...
Позволять ЧАСA LTNHALTnHALT_n обозначить строку длины 2N2n2^n соответствует таблице истинности проблемы остановки для входов длины Nnn, Если последовательность колмогоровских сложностей К( HA LTN)K(HALTn)K(HALT_n) мы O ( 1 )O(1)O(1), тогда одна из строк рекомендаций будет использоваться бесконечно...
Рассмотрим следующую игру для 2 игроков: Природа случайно выбирает программу Каждый игрок играет число в [0, бесконечность] включительно в ответ на движение природы Возьмите минимум чисел игроков и запустите программу для (до) такого количества шагов (если оба игрока не выбрали бесконечность) Если...
Есть ли понятие вычислимости на множествах, отличных от натуральных чисел? Ради аргумента, скажем , на множествах SSS , что biject с NN\mathbb{N} . Соблазнительно сказать «да, это те функции вида g∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1} где ggg - любая биекция N→SN→S\mathbb{N} \to S а fff - любая...
Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так, чтобы он соответствовал теме теоретической информатики в стеке. Закрыто 3 года назад . Существует ли короткая явная конструкция универсальной рекурсивной функции ? Все...
По моему опыту, контекстно-зависимые языки и линейно-ограниченные автоматы часто пропускаются или зацикливаются на курсах теории вычислимости, и даже не учтены в некоторых заметных учебниках, хотя конечным автоматам и автоматам с выталкивающими функциями уделяется много внимания. Конечно, должна...
Хорошо известными примерами вычислений, вдохновленных природными явлениями, являются квантовые компьютеры и компьютеры с ДНК. Что известно о потенциале и / или ограничениях вычислений по законам Максвелла или гравитации? То есть непосредственное включение природных «быстрых» решений уравнений...
У меня есть вопрос, ответ на который, вероятно, хорошо известен, но я не могу найти ничего значащего после небольшого поиска, поэтому я был бы признателен за некоторую помощь. Мой вопрос заключается в том, известно ли, что решение о том, является ли число трансцендентным, неразрешимо. Возможно,...
Предположим, что нам не известен результат Джо Б. Уэллса от 1994 года о том, что в System F (AKA неразрешимы и типизация, и проверка типов) λ2λ2\lambda 2). В лямбда-исчислении Барендрегта с типами (1992) я нашел доказательство Малецки 1989 года, что проверка типов подразумевает типизацию. Это...
Заинтригованный интересным вопросом Криса Пресси об элементарно-рекурсивных функциях , я изучал больше и не мог найти ответ на этот вопрос в Интернете. В Элементарные рекурсивные функции соответствуют хорошо экспоненциальной иерархии,DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n)...
Я столкнулся со следующим вопросом, который является легким упражнением (спойлер ниже). Нам дают nnnэкземпляры проблемы остановки (т. е. ТМ ), и нам нужно решить, какие именно из них останавливаются на . То есть нам нужно вывести . Нам дан оракул для решения проблемы остановки, но мы должны...
Есть проблемы, которые разрешимы, есть проблемы, которые неразрешимы, есть полурешимость и т. Д. В этом случае мне интересно, может ли проблема быть мета неразрешимой. Это означает (по крайней мере, в моей голове), что мы не можем сказать, разрешимо это или нет. Возможно, известно, что разрешимость...
Существует ли какая-либо система, похожая на лямбда-исчисление, которая сильно нормализуется, без необходимости добавлять систему типов поверх
Плод, если вы не слышали об этом, можно прочитать здесь . Он использует систему «матриц вызовов» и «графов вызовов» для поиска всех «поведений рекурсии» рекурсивных вызовов в функции. Чтобы показать, что функция завершается, это показывает, что все рекурсивные поведения рекурсивных вызовов,...