Рассчитать соотношение сторон из 2D-формы в 3D-пространстве

Учитывая 4 координаты 2D-фигуры в 3D-пространстве, я хочу вычислить ее соотношение сторон.

3D пространство создано с 2 точками схода.

4 координаты, отмеченные синим цветом, являются 2D координатами на дисплее. в примере они должны быть примерно (14, 5,5), (19, 5), (20,3, 7,3), (25,3, 6).

Я не уверен, возможно ли это вообще, если кто-то сможет найти доказательство того, что для двух разных форматов изображения 2D-координаты одинаковы, эта проблема будет неразрешимой.

Мой пример:

transformations geometry projections perspective space succcubbus
источник

Можем ли мы предположить, что углы находятся под углом 90 градусов

joojaa

Углы стола, да.

succcubbus

Ответы:

Соотношение с быстрым и грязным визуальным измерением которое составляет приблизительно . Вы можете измерить его, взяв соотношение исчезающих углов ( см. Рисунок 1 ), потому что мы очень близко к центру. $665:501$ $5:4$ $\alpha/\beta$

Рисунок 1 : Соотношение входящих углов

Мы можем проверить ситуацию визуально, нарисовав 2-точечную перспективную сетку. Для этого нам понадобится центральная линия между точками схода.

Изображение 2 : кажется правым

joojaa
источник

Как рассчитать соотношение сторон, если бы мы не были так близко к центру?

Succcubbus

@succubus есть длинное объяснение здесь , но вы можете сделать это с помощью расчета матрицы. Просто не успел набросать математику.

joojaa

Спасибо за вашу помощь, к сожалению, я не могу принять ваш ответ, потому что я испортил свою учетную запись stackexchange.

суккубус

@succcubbus, пожалуйста, обратитесь к официальной странице справки о слиянии вашей учетной записи, чтобы восстановить право собственности на вопрос.

Андрей Т.