Emirp является непалиндромным премьером , который при обратном, также премьер. Список базовых 10 эмиратов можно найти в OEIS . Первые шесть: 13, 17, 31, 37, 71, 73 Тем не менее, из-за правила обращения, эмирпы в каждой базе разные. Например, первые шесть бинарных эмиратов: Bin | 1011, 1101, 10111,...
В Base-10 все совершенные квадраты заканчиваются на 0 , 1 , 4 , 5 , 6 или 9 . В Base-16 все совершенные квадраты заканчиваются на 0 , 1 , 4 или 9 . Нилькнарф описывает, почему это так и как это очень хорошо решить в этом ответе, но я также дам краткое описание здесь: При возведении в квадрат числа...
Свертка Дирихля является особым видом свертка , который выглядит как очень полезным инструмент в теории чисел. Он действует на множестве арифметических функций . Вызов Для двух арифметических функций f,gf,gf,g (т.е. функций f,g:N→Rf,g:N→Rf,g: \mathbb N \to \mathbb R ) вычисляется свертка Дирихле...
Связанная последовательность OEIS: A008867 Усеченное треугольное число Общим свойством треугольных чисел является то, что они могут быть расположены в виде треугольника. Например, возьмите 21 и расположите в треугольник os: о оо ооо оооо ооооо оооооо Давайте определим «усечение»: разрезание...
Для двух положительных целых чисел aи bвыведите два натуральных числа cи d, чтобы: c водоразделы a d водоразделы b cи dсовместно премьер наименьшее общее кратное из cи dсоставляет наименьшее общее кратное aи b. Если существует более одного возможного ответа, вы можете вывести только один или все из...
Стандартная линейка длиной n имеет метки расстояния в позициях 0, 1, ..., n (в любых единицах измерения). У разреженного правителя есть подмножество этих отметок. Линейка может измерить расстояние k, если оно имеет метки в позициях p и q с p - q = k . Соревнование Учитывая положительное целое число...
Учитывая список Nцелых чисел, каждое Nиз которых содержит цифры, выведите число, которое отличается от первого числа из-за первой цифры, второго числа из-за второй цифры и т. Д. пример Учитывая этот список: 1234 4815 1623 4211 Число 2932«s первая цифра отличается от первой цифры первого номера, его...
0. ОПРЕДЕЛЕНИЯ Последовательность представляет собой список номеров. Ряд представляет собой сумму списка чисел. Множество натуральных чисел содержит все «неотрицательные целые числа больше нуля». Делитель (в данном контексте) из натурального J представляет собой натуральное число я , таким образом,...
Если положительное целое число имеет (строго) меньше простых множителей (без учета кратностей), чем его преемник и предшественник, мы назовем его числом с низким коэффициентом .N> 2N>2N > 2 Другими словами, и ω ( N ) < ω ( N + 1 ) , где ω ( N ) представляет собой количество уникальных...
Собственный делитель является делителем из числа п , которое не является п сам по себе. Например, правильными делителями 12 являются 1, 2, 3, 4 и 6. Вам дадут целое число x , x ≥ 2, x ≤ 1000 . Ваша задача - сложить все самые высокие собственные делители целых чисел от 2 до x (включительно) (OEIS...
Примечание: этот вызов был размещен в песочнице . Вступление Эта задача вдохновлена 2009 Putnam B1 , проблемой в конкурсе математики для студентов. Проблема заключается в следующем: Покажите, что каждое положительное рациональное число может быть записано как частное от произведений факториалов (не...
По адресу /math/33094/deleting-any-digit-yields-a-prime-is-there-a-name-for-this задается следующий вопрос. Сколько простых чисел осталось простыми после удаления одной из ее цифр? Например 719, такой простой, как вы получаете 71, 19и 79. Пока этот вопрос не решен, я подумал, что это хороший вызов...
Теорема Лагранжа о четырех квадратах говорит нам, что любое натуральное число может быть представлено как сумма четырех квадратных чисел. Ваша задача - написать программу, которая делает это. Ввод: натуральное число (ниже 1 миллиарда) Вывод: четыре числа, чьи квадраты суммируются с этим числом...
Фон Последовательность 1-2-3-Трибоначи Представьте себе на секунду, что вы можете создать последовательность Фибоначчи, заменив стандартную формулу итерации следующим: По сути, вместо суммирования двух последних, чтобы получить следующее, вы суммируете последние три. Это основа для...
Учитывая целое число n(где n < 10001) в качестве входных данных, напишите программу, которая будет выводить первые n числа Улама . Число Улама определяется следующим образом: U 1 = 1, U 2 = 2. Ибо n > 2, U n - это наименьшее целое число, которое больше, чем U n-1, которое является суммой двух...
Кажется, еще нет конкурса на этот. Задача проста. Добавьте первые nчисла последовательности Фибоначчи, которые являются четными, и выведите результат. Это дается OEIS A099919 , за исключением того, что последовательность смещена на единицу, начиная с fib(1) = 0вместо fib(1) = 1. Это код гольф....
Если задано неотрицательное целое число, вернуть абсолютную разницу между суммой его четных цифр и суммой его нечетных цифр. Правила по умолчанию Стандартные лазейки применяются. Вы можете получить ввод и обеспечить вывод любым стандартным методом ввода / вывода. Вы можете принять ввод как строку,...
Тангенциально вдохновлен открытием книги «Что если». Входные данные представляют собой прямоугольник с пробелами в виде строки, списка строк и т. Д. С объектами, созданными #внутри, внутри: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Объекты всегда будут непересекающимися, не соприкасающимися...
Учитывая два непустых списка целых чисел, ваше представление должно вычислить и вернуть дискретную свертку двух. Интересно, что если вы рассматриваете элементы списка как коэффициенты многочленов, свертка двух списков представляет коэффициенты произведения двух многочленов. Определение Учитывая...
Четыре целочисленные последовательности В этом задании вы протестируете четыре различных свойства положительного целого числа, заданного следующими последовательностями. Положительное целое число N является совершенный ( OEIS A000396 ), если сумма делителей из N равно N . Последовательность...