Emirp является непалиндромным премьером , который при обратном, также премьер.

Список базовых 10 эмиратов можно найти в OEIS . Первые шесть:

13, 17, 31, 37, 71, 73

Тем не менее, из-за правила обращения, эмирпы в каждой базе разные. Например, первые шесть бинарных эмиратов:

Bin  | 1011, 1101, 10111, 11101, 101001, 100101
Dec  | (11 , 13  , 23   , 29   , 37    , 41   ) 

... и в шестнадцатеричном виде они являются:

Hex |  17, 1F, 35, 3B, 3D, 53
Dec | (23, 31, 53, 59, 61, 83)

_{Интересный факт: нет emirps в унарный , как каждое число является палиндромом.}

Соревнование

Ваша задача - создать функцию (или полную программу), которая принимает два параметра, и , и генерирует список первых эмирпов в базе b .$n$$b$$n$$b$

Правила / Детали:

• $n$ и$b$ оба положительные целые числа больше$0$ .
• Вы можете принять $2 ≤ b ≤ 16$ : то есть база будет между двоичной и шестнадцатеричной числами.
• Вы должны быть в состоянии вычислить для значений до .$n$100$~100$
• Сгенерированный список может быть в базе или в стандартной целочисленной базе вашего языка, если вы укажете это в своем ответе.$b$
• Встроенные проверки э.и.и.м. не допускаются (встроенные тесты на простоту подходят)
• Вы не можете жестко закодировать эмираты или читать из любых внешних файлов.
• Стандартные лазейки, как всегда, запрещены.
• Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ (в байтах).

Тестовые случаи

Для каждого теста я включил список в базу bи его 10 базовых эквивалентов.

B = 2, N = 10

BIN: [1011, 1101, 10111, 11101, 100101, 101001, 101011, 101111, 110101, 111101]
DEC: [11, 13, 23, 29, 37, 41, 43, 47, 53, 61] 


B = 3, N = 5

BASE3: [12, 21, 102, 201, 1011]
DEC:   [5, 7, 11, 19, 31]


B = 12, N = 7

BASE12: [15, 51, 57, 5B, 75, B5, 107]
DEC: [17, 61, 67, 71, 89, 137, 151]


B = 16, N = 4

HEX: [17, 1F, 35, 3B]
DEC: [23, 31, 53, 59] 

Вы можете протестировать вашу программу дальше на моем (не в гольф) примере с Python на repl.it

Желе , 16 байт

bµU,ḅ⁹QÆPḄ=3
⁸ç#

TryItOnline!

Как?

bµU,ḅ⁹QÆPḄ=3 - Link 1, in-sequence test: n, b
b            - convert n to base b - a list
 µ           - monadic chain separation
  U          - reverse the list
   ,         - pair with the list
     ⁹       - link's right argument, b
    ḅ        - convert each of the two lists from base b
      Q      - get unique values (if palindromic a list of only one item)
       ÆP    - test if prime(s) - 1 if prime, 0 if not
         Ḅ   - convert to binary
          =3 - equal to 3? (i.e. [reverse is prime, forward is prime]=[1,1])

⁸ç# - Main link: b, N
  # - count up from b *see note, and find the first N matches (n=b, n=b+1, ...) for:
 ç  - last link (1) as a dyad with left argument n and right argument
⁸   - left argument, b

* Примечание bв базе b- это то [1,0], что при обращении [0,1]есть 1, что не является простым; все, что меньше bодной цифры в базе bи, следовательно, палиндромно.

05AB1E , 17 байт

Использует кодировку CP-1252 .

Порядок ввода: n, b
Вывод в базе-10.

µN²BÂD²öpŠÊNpPD–½

Попробуйте онлайн!

объяснение

                    # implicit input a,b
µ                   # loop until counter is a
 N²B                # convert current iteration number to base b
    ÂD              # create 2 reversed copies
      ²ö            # convert one reversed copy to base 10
        p           # check for primality
         ŠÊ         # compare the normal and reversed number in base b for inequality
           Np       # check current iteration number for primality
             P      # product of all
              D     # duplicate
               –    # if 1, print current iteration number
                ½   # if 1, increase counter

Mathematica, 70 байт

Cases[Prime@Range@437,p_/;(r=p~IntegerReverse~#2)!=p&&PrimeQ@r]~Take~#&

Работает на 0 <= n <= 100а 2 <= b <= 16. Из списка Prime@Range@437первых 437простых чисел найдите, Cases pгде the IntegerReverse rof pin base #2не равно pи также является простым, затем возьмите первое #такое p.

Вот 95-байтовое решение, которое работает для произвольных n>=0и b>=2:

(For[i=1;a={},Length@a<#,If[(r=IntegerReverse[p=Prime@i,#2])!=p&&PrimeQ@r,a~AppendTo~p],i++];a)&

Perl, 262 байта

($b,$n)=@ARGV;$,=',';sub c{my$z;for($_=pop;$_;$z=(0..9,a..z)[$_%$b].$z,$_=($_-$_%$b)/$b){};$z}sub d{my$z;for(;c(++$z)ne@_[0];){}$z}for($p=2;@a<$n;$p++){$r=qr/^1?$|^(11+?)\1+$/;(c($p)eq reverse c$p)||((1x$p)=~$r)||(1x d($x=reverse c($p)))=~$r?1:push@a,c($p);}say@a

Удобочитаемый:

($b,$n)=@ARGV;
$,=',';
sub c{
    my$z;
    for($_=pop;$_;$z=(0..9,a..z)[$_%$b].$z,$_=($_-$_%$b)/$b){};
    $z
}
sub d{
    my$z;
    for(;c(++$z)ne@_[0];){}
    $z
}
for($p=2;@a<$n;$p++){
    $r=qr/^1?$|^(11+?)\1+$/;
    (c($p)eq reverse c$p)||((1x$p)=~$r)||(1x d($x=reverse c($p)))=~$r?1:push@a,c($p)
}
say@a

cпреобразует данное число в основание $bи dпреобразует данное число из основания $bобратно в десятичное число путем нахождения первого числа, которое возвращает указанное базовое $bчисло при передаче в c. Затем цикл for проверяет, является ли это палиндромом, и являются ли оба числа простыми, используя составное регулярное выражение.

Mathematica 112 байт

Cases[Table[Prime@n~IntegerDigits~#2,{n,500}],x_/;x!=(z=Reverse@x)&&PrimeQ[z~(f=FromDigits)~#2]:>x~f~#2]~Take~#&

пример

Найдите первые 10 Эмипов в гексе; вернуть их в десятичном виде.

Cases[Table[Prime@n~IntegerDigits~#2, {n, 500}], 
x_ /; x != (z = Reverse@x) && PrimeQ[z~(f = FromDigits)~#2] :> x~f~#2]~Take~# &[10, 16]


{23, 31, 53, 59, 61, 83, 89, 113, 149, 179}

Ungolfed

Take[Cases[                                             (* take #1 cases; #1 is the first input argument *)
   Table[IntegerDigits[Prime[n], #2], {n, 500}],        (* from a list of the first 500 primes, each displayed as a list of digits in base #2 [second argument] *) 
   x_ /;                                                (* x, a list of digits, such that *)
   x != (z = Reverse[x]) && PrimeQ[FromDigits[z, #2]]   (* the reverse of the digits is not the same as the list of digits; and the reverse list, when composed, also constitutes a prime *)
   :> FromDigits[x, #2]],                               (* and return the prime *)
   #1] &                                                (* [this is where #1 goes, stating how many cases to Take] *)

Perl 6 , 91 байт

->\n,\b{(grep {.is-prime&&{$_ ne.flip &&.parse-base(b).is-prime}(.base(b).flip)},1..*)[^n]}

Возвращает список эмиратов в базе 10.

Python 3 , 232 214 191 188 байт

• Герман L -14 байт
• Джо Кинг -3 байта

p=lambda n:all(n%i for i in range(2,n))
def f(b,n):
 s=lambda n:(''if n<b else s(n//b))+f'{n%b:X}';l=[];i=3
 while n:i+=1;c=s(i);d=c[::-1];a=(c!=d)*p(i)*p(int(d,b));l+=[c]*a;n-=a
 return l

Попробуйте онлайн!

C 293 286 261 байт

Улучшено @ceilingcat , 261 байт:

v,t,i,j,c,g,s[9],r[9],b;main(n,a)int**a;{for(b=n=atoi(a[1]);g^atoi(a[2]);t|v|!wcscmp(s,r)||printf("%u ",n,++g)){i=j=0;for(c=++n;s[i]=c;c/=b)s[i++]=c%b+1;for(;r[j]=i;)r[j++]=s[--i];p(n);for(t=v;r[i];)c+=~-r[i]*pow(b,i++);p(c);}}p(n){for(j=1,v=0;++j<n;n%j||v++);}

Попробуйте онлайн!

(Этот человек как постоянно следит за мной по PPCG и улучшает мои комментарии в комментариях, и как только я отвечаю, чтобы поблагодарить его, он просто удаляет комментарий и исчезает, смеется. Welp, еще раз спасибо!)

Улучшено @movatica , 286 байт:

u,v,t,i,j,c,n,g;main(int x,char**a){char s[9],r[9],b=n=atoi(a[1]);x=atoi(a[2]);for(;g^x;){i=j=0;for(c=++n;c;c/=b)s[i++]=c%b+1;s[i]=c=0;for(;i;r[j++]=s[--i]);r[j]=0;p(n);t=v;for(;r[i];)c+=(r[i]-1)*pow(b,i++);p(c);t|v|!strcmp(s,r)?:printf("%u ",n,++g);}}p(n){for(u=1,v=0;++u<n;n%u?:v++);}

Попробуйте онлайн!

Мой оригинальный ответ, 293 байта:

u,v,t,i,j,c,n,g;main(int x,char**a){char s[9],r[9],b=n=atoi(a[1]);x=atoi(a[2]);for(++n;g^x;++n){i=j=0;for(c=n;c;c/=b)s[i++]=c%b+1;s[i]=c=0;for(;i;r[j++]=s[--i]);r[j]=0;p(n);t=v;for(--i;r[++i];)c+=(r[i]-1)*pow(b,i);p(c);t|v|!strcmp(s,r)?:printf("%u ",n,++g);}}p(n){for(u=1,v=0;++u<n;n%u?:v++);}

Скомпилируйте gcc emirp.c -o emirp -lmи запустите ./emirp <b> <n>. Печатает разделенные пробелами эмирты в базе-10.

JavaScript (ES6), 149 148 141 140 байт

Возвращает разделенный пробелами список эмиратов в базе b. (Может быть на 2 байта короче, вместо этого возвращая десятичный список.)

f=(b,n,i=2)=>n?((p=(n,k=n)=>--k<2?k:n%k&&p(n,k))(i)&p(k=parseInt([...j=i.toString(b)].reverse().join``,b))&&k-i&&n--?j+' ':'')+f(b,n,i+1):''

Контрольные примеры

f=(b,n,i=2)=>n?((p=(n,k=n)=>--k<2?k:n%k&&p(n,k))(i)&p(k=parseInt([...j=i.toString(b)].reverse().join``,b))&&k-i&&n--?j+' ':'')+f(b,n,i+1):''

console.log(f(2,10));
console.log(f(3,5));
console.log(f(12,7));
console.log(f(16,4));

Python 2 , 133 байта

p=lambda n:all(n%i for i in range(2,n))
b,n=input()
i=b
while n:
 j=i=i+1;r=0
 while j:r=r*b+j%b;j/=b
 if(i-r)*p(i)*p(r):print i;n-=1

Попробуйте онлайн!

Выводит каждое число в новую строку в базе 10

APL (NARS), 87 символов, 174 байта

r←a f w;i
i←1⋄r←⍬
→2×⍳∼{∼0π⍵:0⋄k≡v←⌽k←{(a⍴⍨⌊1+a⍟⍵)⊤⍵}⍵:0⋄0πa⊥v:1⋄0}i+←1⋄r←r,i⋄→2×⍳w>≢r

Результат будет в базе 10. Тест и результаты:

  3 f 1
5 
  2 f 10
11 13 23 29 37 41 43 47 53 61 
  3 f 5
5 7 11 19 31 
  12 f 7
17 61 67 71 89 137 151 
  16 f 4
23 31 53 59 

{(⍺⍴⍨⌊1+⍺⍟⍵)⊤⍵}сделал бы преобразование ⍵в базу ⍺, массив целочисленный результат; 0π⍵вернет true [1], если ⍵будет простым, иначе он вернет 0.