Для положительного целого числа nс простой факторизацией, n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekгде p1,...,pkпростые числа и e1,...,ekположительные целые, мы можем определить две функции: Ω(n) = e1+e2+...+ekколичество простых делителей (посчитано с кратностью) ( A001222 ) ω(n) = kчисло различных простых...
Учитывая положительное целое число n , вычислить значение функции Мертенса M ( n ) где и μ ( k ) - функция Мёбиуса, где μ ( k ) = 1, если k имеет четное число различных простых факторов, -1, если k имеет нечетное число различных простых факторов, и 0, если простые факторы не различны. Это...
Гипотеза Гольдбаха утверждает, что каждое четное число, большее двух, может быть выражено как сумма двух простых чисел. Например, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 Однако, как только мы доберемся до 10, происходит нечто интересное. Не только 10 можно записать как 5 + 5 но это также можно записать как 7...
Для данного слова трактуйте каждую букву как ее число в английском алфавите (то есть aстановится 1, bстановится 2, zстановится 26 и т. Д.), И проверьте, все ли они, включая дубликаты, попарно взаимно просты . Вводится ровно одно слово из строчных английских букв. Выводом является тот факт, что...
Для заданного целого числа n >= 10выведите среднее значение всех дедуплицированных поворотов целого числа. Например, для ввода 123вращениями являются 123(без вращения), 231(одно вращение) и 312(два вращения). Среднее из тех, (123 + 231 + 312) / 3или 222. В качестве другого примера возьмем 4928....
Квадратная плотность числа чисел (SNDD) числа, изобретенного мной, - это отношение числа квадратов чисел, найденных в последовательных цифрах, к длине числа. Например, 169 представляет собой трехзначное число, содержащее 4 квадратных числа - 1, 9, 16, 169 - и, таким образом, имеет плотность...
«Восходящая матрица» представляет собой бесконечную матрицу целых чисел (включая 0), в которой любой элемент является наименьшим доступным элементом, который ранее не использовался в соответствующей строке и столбце: | 1 2 3 4 5 6 ... --+---------------- 1 | 0 1 2 3 4 5 ... 2 | 1 0 3 2 5 4 ... 3 |...
В этой задаче ваша задача - найти подстроки с заданной структурой. вход Ваш ввод должен состоять из двух непустых буквенно-цифровых строк, шаблона p и текста t . Идея состоит в том, что каждый символ pпредставляет собой непрерывную непустую подстроку, tкоторая находится рядом друг с другом, и...
Для заданной строки Sи списка индексов Xизмените S, удалив элемент в каждом индексе S, используя этот результат в качестве нового значения S. Например, учитывая S = 'codegolf'и X = [1, 4, 4, 0, 2], 0 1 2 3 4 5 6 7 | c o d e g o l f | Remove 1 c d e g o l f | Remove 4 c d e g l f | Remove 4 c d e g...
Мы определим как список различных степеней 2, которые суммируются с x . Например, V ( 35 ) = [ 32 , 2 , 1 ] .V(x)V(x)V(x)222xxxV(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1] По соглашению, полномочия сортируются здесь от наивысшего к низшему. Но это не влияет ни на логику задачи, ни на ожидаемые...
Номер холма - это число с одинаковыми цифрами в первом и последнем , но это еще не все. В числе холмов первые цифры строго возрастают , а последние цифры строго убывают. Самая большая цифра может быть повторена . Вот пример номера холма: 12377731 | 1237... | ...731 ^ same ^ | strictly increasing |...
Учитывая положительное целое число nnn всегда можно найти кортеж (k1,k2,...,km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m) целых чисел ki⩾2ki⩾2k_i \geqslant 2 таким образом, что k1⋅k2⋅...⋅km=nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_m = n и k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k_1 | k_2...
Задача состоит в том, чтобы найти нетривиальный множитель составного числа. Напишите код, который находит нетривиальный фактор составного числа как можно быстрее, при условии, что ваш код имеет длину не более 140 байт. Результат должен быть просто фактором, который вы нашли. Ваш код может принимать...
Фон (пропустите к определениям) Эйлер доказал красивую теорему о комплексных числах: e ix = cos (x) + i sin (x). Это позволяет легко доказать теорему де Мойвра: (e ix ) n = e i (nx) (cos (x) + i sin (x)) n = cos (nx) + i sin (nx) Мы можем построить комплексные числа, используя двумерную евклидову...
Вдохновение . задача Обратные серии нечетных чисел в заданном списке от 2 до 2 15 неотрицательных целых чисел. Примеры 0 1 → 0 1 1 3 → 3 1 1 2 3 → 1 2 3 1 3 2 → 3 1 2 10 7 9 6 8 9 → 10 9 7 6 8 9 23 12 32 23 25 27 → 23 12 32 27 25 23 123 123 345 0 1 9 → 345 123 123 0 9...
Учитывая n(количество игроков), t(пороговое значение) и s(секрет), выведите nсекреты, сгенерированные алгоритмом Shamir's Secret Sharing . Алгоритм Для целей этой задачи вычисления будут выполняться в GF (251) (конечное поле размера 251, также известное как mod 251 целых чисел ). Обычно поле...
Определим как список остатков евклидова деления на , , 5 и 7 .RnRnR_nnnn222333555777 Учитывая целое число n≥0n≥0n\ge0 , вы должны выяснить, существует ли целое число
В работе Гёделя, Эшера, Баха , Дуглас Хофштадтер вводит целочисленную последовательность, которую обычно называют последовательностью цифр: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, ... Вам может понравиться разработка определения последовательности самостоятельно...
Вам дан набор натуральных чисел. Вы должны расположить их в пары так, чтобы: Каждая пара содержит 2 числа, одно из которых кратно другому. Например, 8 кратно 4, а 9 кратно 9. Если одно и то же число встречается много раз в исходном наборе, его можно использовать много раз в парах; число может даже...
Номер разбиения положительного целого числа определяется как количество способов, которыми оно может быть выражено как сумма положительных целых чисел. Другими словами, количество целочисленных разделов у него есть. Например, номер 4имеет следующие разделы: [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2],...