Если задано положительное целое k > 1и неотрицательное целое число i, kсоздайте кортеж (или k-мерный вектор) неотрицательных целых чисел. Для каждого k, отображение из ℕ в ℕ к , должно быть биективен . То есть каждый вход iдолжен создавать отдельный кортеж, а каждый возможный кортеж должен...
Фонтан является расположение монет в строках , так что каждая монета касается двух монет в строке ниже ее, или находится в нижнем ряду, а нижний ряд соединен. Вот фонтан из 21 монеты: Ваша задача состоит в том, чтобы подсчитать, сколько разных фонтанов можно сделать с заданным количеством монет. В...
Новейшая «хорошая» последовательность OEIS, A328020 , была опубликована несколько минут назад. Число различных мозаичных элементов квадрата n X n со свободными n-polyominoes. Эта последовательность подсчитывает наклоны до симметрий квадрата. Последовательность состоит из шести терминов, но я хотел...
Дано mот nшоколада, m,nположительные, выходного число способов , чтобы сломать планку в mn1 по 1 штуки , где каждый разрыв происходит на линии сетки. Порядок важен. Кусочки также различимы, поэтому две части на каждом конце шоколадной плитки 1 на 3 не эквивалентны. Например, для блока 2 на 2 имеем:...
Эта задача основана на следующей головоломке: Вам дается nпо nсетке с nклетками , помеченных. Ваша задача состоит в том, чтобы разбить сетку на nчасти, где каждая часть состоит из точно nячеек, каждая из которых содержит ровно одну отмеченную ячейку. пример Вот головоломка слева и ее (уникальное)...
Вступление Лексикографические перестановки списка с n элементами могут быть пронумерованы от 0 до n ! - 1. Например, 3! = 6 перестановок (1,2,3)будет (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Когда к списку применяется перестановка, ее элементы упорядочиваются в том же порядке, что и...
Эйлерово число A(n, m) есть число перестановок , [1, 2, ..., n]в которых ровно mэлементах больше , чем предыдущий элемент. Они также называются подъемами . Например, если n = 3есть 3! = 6 перестановок[1, 2, 3] 1 2 3 < < 2 elements are greater than the previous 1 3 2 < > 1 ... 2 1 3 >...
Ваш друг пригласил вас в последнюю минуту в покер с высокими ставками, и, как ученый, вы решили использовать свои навыки, чтобы получить преимущество в игре. Ваша задача будет заключаться в том, что с учетом 2 cards(вашей руки) и 0, 3, 4 or 5 cards( раздачи карт) вы должны решить, какую наилучшую...
Напишите программу, которая визуализирует длинное деление с помощью ASCII art. Ввод состоит из двух целых чисел, числителя и знаменателя, используя формат ввода по вашему выбору. Примеры: 1234 ÷ 56: 22 ---- 56|1234 112 --- 114 112 --- 2 1002012 ÷ 12: 83501 ------- 12|1002012 96 --- 42 36 -- 60 60...
Описание Пусть перестановка целых чисел {1, 2, ..., n}будет называться минимально интерполируемой, если никакое множество k+2точек (вместе с их индексами) не попадает на многочлен степени k. То есть, Ни одна точка не падает на горизонтальную линию (полином 0 градусов) Ни одна точка не падает на...
Учитывая неотрицательное целое число или список цифр, определите, каким образом число может быть сформировано путем объединения квадратных чисел, которые могут иметь начальные нули. Примеры input -> output # explanation 164 -> 2 # [16, 4], [1, 64] 101 -> 2 # [1, 01], [1, 0, 1] 100 -> 3...
Вступление В приватном чате мой друг, по-видимому, недавно наткнулся на систему безопасности, которая имеет следующие два ограничения на действительные контакты: Каждая цифра должна быть уникальной (то есть «1» может появляться только один раз) Порядок цифр не имеет значения ("1234" = "4321") Итак,...
Вдохновленная тайлингом Фибоначчи , эта проблема заключается в создании искусства ASCII, представляющего другую известную комбинаторную последовательность. Горы диаграмма п шагов является рисунком горного массива, используя именно п «/» и п «\» символов, таким образом, что символы набросать...
Алгебра Стинрода является важной алгеброй, возникающей в алгебраической топологии. Алгебра Стинрода генерируется операторами, называемыми «квадратами Стинрода», один существует для каждого положительного целого числа i. Существует основа для алгебры Стинрода, состоящей из «допустимых мономов» в...
Номер разбиения положительного целого числа определяется как количество способов, которыми оно может быть выражено как сумма положительных целых чисел. Другими словами, количество целочисленных разделов у него есть. Например, номер 4имеет следующие разделы: [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2],...
Ваша задача - разложить число в следующем формате. Это похоже на базовое преобразование, за исключением того, что вместо перечисления digitsв базе, вы перечисляете values, так что этот список складывается со входом. Если заданная база есть n, то каждое число в списке должно быть в форме k*(n**m),...
Учитывая положительное число nnn , найти количество алканов с nnn атомами углерода, игнорируя стереоизомеры ; или, что эквивалентно, количество немеченых деревьев с nnn узлами, так что каждый узел имеет степень ≤4≤4\le 4 . Это последовательность OEIS A000602 . Смотри также: Парафины - Розетта Код...
У нас 40 палочек одинаковой ширины, но разной высоты. Сколько можно расположить аранжировок рядом друг с другом, чтобы, когда мы смотрим справа, мы видели 10 палочек, а когда мы смотрим слева, мы снова видели ровно 10 палочек? Например, такой порядок: Черные палочки спрятаны, красные палочки - это...
Теорема Ван дер Вардена гласит, что Для любых заданных натуральных чисел rи kсуществует некоторое число, Nтакое, что если целые числа {1, 2, ..., N}раскрашены, каждый из которых имеет свой r цвет, то kв арифметической прогрессии есть по крайней мере целые числа одного и того же цвета. Наименее...
Бинарная свертка описывается числом Mи применяется к числу N. Для каждого бита в двоичном представлении M, если бит установлен ( 1), соответствующий бит в выводе дается посредством XORing двух битов, смежных с соответствующим битом в N(при необходимости оборачивая). Если бит не установлен ( 0), то...