Этот вопрос связан с тем, можно ли рассчитать общее количество возможных побед / ничьих / поражений? , но немного отличается.
Существует недавний эпизод телешоу, в котором утверждается, что во вселенной «больше возможных игр в шахматы, чем атомов». Они говорят, что «каждый возможный ход представляет отдельную игру, другую вселенную [..]»; «ко второму ходу - 72084 возможных игр, к третьему - 9 миллионов, к четвертому - 318 миллионов».
Итак, является ли общее количество шахматных партий бесконечным для всех практических целей с учетом человеческих и технологических ограничений? И действительно ли вышеприведенные цифры выдерживают проверку? (то есть, каковы предполагаемые возможные игры, скажем, на 10-м ходу?)
Любопытно, что из Википедии подразумевается, что количество игр можно оценить:
количество возможных игр [в го] огромно (10 761 по сравнению, например, с 10 120 возможными в шахматах)
источник
Ответы:
Максимальное количество ходов в шахматной игре не бесконечно, это 11797 слоев = 5898 с половиной ходов. Это связано с правилом пятидесяти ходов.
Так что нет, количество возможных шахматных игр не бесконечно.
Максимальное количество легальных ходов в позиции - 218. Таким образом, грубая верхняя граница для числа возможных шахматных игр - 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586.
Подождите, фактически после пятидесяти ходов без какого-либо захвата или движения пешки игроки также могут продолжить игру, не требуя ничьей ...
В статье 9.3 шахматных законов ФИДЕ говорится, что:
Поэтому я думаю, что количество возможных шахматных игр можно считать бесконечным ...
Но если вас не интересуют предыдущие теоретические цифры:
среднее число легальных ходов в позиции составляет около 35, а средняя продолжительность шахматной игры составляет около 40 ходов = 80 слоев, так что оценка числа " Рациональные "шахматные игры составляют 35 ^ 80 = 10 ^ 123.
Что касается общего количества легальных позиций, то это где-то между 10 ^ 40 и 10 ^ 50.
источник
Q1: да. Общее количество шахматных игр можно считать бесконечным для всех практических целей. У нас нет технологии для грубой силы в течение первых 13 ходов из начальной позиции.
Q2: Фактические цифры вплоть до глубины 13 известны. Точное количество возможных позиций для 10-х ходов составляет 69 352 859 712 417. Прочитайте эту статью в Википедии для более подробной информации.
Есть попытка глубины 14, но пока расчеты по месяцам и месяцам еще продолжаются.
источник
В какой-то момент у вас кончатся комбинации. Так что ответ в основном нет.
источник
По моим подсчетам это около 10 ^ 134 разных вариантов игры http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html
источник
Один простой аргумент, что число шахматных игр конечно, может быть следующим.
Из-за правила 50 ходов любая подпоследовательность из 50 ходов данной шахматной игры будет содержать как минимум один захват или пешечный ход. Поскольку на игровом поле конечное число фигур, а пешки во время игры могут перемещаться только конечное число раз, количество ходов в шахматной игре имеет конечную границу. Поскольку в каждом ходу существует только конечное число возможностей, число всех игр конечно.
Обратите внимание, что этот аргумент почти бесполезен, если кто-то хочет получить оценку количества возможных игр. Если ни для чего другого, единственное, что я использую выше, это правило 50 ходов и то, как движутся фигуры, так что повторения разрешены (макс. 50-кратные повторения, конечно). Следовательно, аргумент является только теоретическим, а не практическим.
источник
Правило 50 ходов включает в себя «при правильном утверждении»: претензии не принимаются, реализация правила отсутствует. То же относится и к повторению. Эрго, бесконечно.
Без обязательного максимального количества ходов, конечно.
источник
Понимание законов ФИДЕ. Во-первых, они предназначены для игры в турнирах. Итак, учитывая эту информацию, вы понимаете, как законы ФИДЕ не относятся к двум друзьям, решившим сыграть? Для двух друзей, которые сокращают только до двух королей, они могут преследовать друг друга бесконечно много, если пожелают. (Правдоподобно - не совсем, возможно - да)
По закону ФИДЕ 9.2 - 50 последовательных ходов должны быть сделаны там, где пешка не перемещена и не сделан захват. Очевидно, это не будет «игра с 50 ходами» (например, 1.e4 будет означать еще 50 последовательных ходов без пешки или захвата)
По закону ФИДЕ 9.6 - 75 ходов подряд ... То же самое, что это не игра с 75 ходами.
Одним из первых свидетельств зарегистрированной игры было 14 последовательных ходов (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Даже если 15-й был мат-мат если бы победитель решил не ставить мат, ему все равно понадобилось бы еще 75 ходов, чтобы объявить ничью в законе ФИДЕ 9.6 (с 12 пешками на доске - я сомневаюсь, что это произошло бы за 75 ходов)
С уважением, CFC
источник
Так как другие ответы здесь указывают на повторение или подобное, я хочу изменить ваш вопрос на: «Является ли количество возможных шахматных ПОЗИЦИЙ бесконечным. Ответ« Нет ». Общее количество очень велико, и, по оценкам, оно составляет от 10 до 120 степени. Считается, что общее число атомов во вселенной составляет всего 10 до 80-й степени.
Число от 10 до 134-й степени, данное предыдущим респондентом, может быть правильным.
Китайская игра «Го» еще более разнообразна, чем шахматы (но скучно по сравнению, поскольку в шахматах есть фигуры с разными способностями, а в гоу все фигуры одинаковы).
источник
Возможно, я смотрю на это слишком упрощенно, но мне кажется, что число должно быть конечным. Если мы посмотрим на доску и фигуры, а не на игру в шахматы, и посчитаем количество возможных вариантов, то получим конечный ответ. Ум невероятно огромный, но конечный. Учитывая, что не все комбинации возможны в игре в шахматы, число комбинаций в игре в шахматы должно быть меньше этого конечного числа и, следовательно, самого конечного числа.
источник