В статье Клода Шеннона за 1949 г. он цитирует эти значения как часть своей оценочной функции:
Большинство принципов и принципов правильной игры на самом деле являются утверждениями об оценке позиций, например:
(1) Относительные значения ферзя, ладьи, слона, коня и пешки составляют около 9, 5, 3, 3, 1 соответственно. Таким образом, при прочих равных условиях (!), Если мы добавим число частей для двух сторон с этими коэффициентами, сторона с наибольшим итогом будет иметь лучшую позицию.
(2) Грачи должны быть размещены на открытых файлах. Это является частью более общего принципа, согласно которому сторона с большей мобильностью при прочих равных имеет лучшую игру.
(3) Задние, изолированные и сдвоенные пешки слабы.
(4) Раскрытый король - слабость (до конца игры).
Эти и подобные принципы являются лишь обобщениями из эмпирических данных о многочисленных играх и имеют лишь статистическую достоверность. Вероятно, любому шахматному принципу могут противоречить конкретные контрпримеры. Однако из этих принципов можно построить грубую функцию оценки. Ниже приведен пример:
f(P) = 200(K-K') + 9(Q-Q') + 5(R-R') + 3(B-B'+N-N') + (P-P')
- 0.5(D-D'+S-S'+I-I') + 0.1(M-M') + ...
Он не приводит явную ссылку на эти значения, но, по-видимому, рассматривает их как общеизвестные. Он цитирует три явно связанные с шахматами книги, изданные с 1937 года.
Однако « Моя система» Нимзовича была впервые опубликована в 1925 году, и не сразу очевидно, что конкретные относительные значения присваиваются частям; текстовый поиск слова «ценность фигуры» дает только косвенные ссылки на идею о том, что ладья настолько ценнее пешки, что не следует связывать первую для защиты второй. С учетом сказанного, My System - это учебник по позиционной игре, поэтому можно сказать, что он вышел за рамки простого анализа материалов.
Также впервые в 1925 году было опубликовано «Руководство по шахматам Ласкера» , которое начинается с самых основ - формы доски и правил движения фигур. Здесь мы делаем найти численное описание штучных значения, ближе к концу «первой книги»:
Мы приковываем наше внимание к играм опытных […], и среди них некоторые закономерности проявляются очень четко. […] Следовательно, мы знаем, что при прочих равных условиях ( при прочих равных условиях ) рыцарь и слон равны, либо при прочих равных стоит три пешки, ладья при прочих равных сильна, как рыцарь или епископ, и две пешки, а королева почти так же сильна, как два. грачи или три мелкие фигуры.
Из этой прозы мы можем извлечь B = N = 3, R = 5, Q чуть меньше 10 (2xR) или 9 (3xB / N).
Затем он продолжает указывать на некоторые ситуации, когда квалификация при прочих равных условиях совершенно определенно не соответствует действительности. Но опять же, из текста не сразу понятно, был ли Ласкер первым, кто явно записал эти значения, или он сам узнал их из других источников.
В последующем ответе отмечается, что Стонтон опубликовал аналогичный набор значений в 1847 году, но, по сути, цитирует Q = 10 вместо значения Шеннона, равного 9; эти значения, в свою очередь, были установлены еще раньше. Таким образом, мы можем видеть, что Ласкер, возможно, получил эти значения фигуры от Стонтона (очень влиятельной фигуры в шахматах, так что Ласкер наверняка прочитал бы его) и, прежде чем написать свое собственное шахматное руководство три четверти века спустя, пересмотрел их на основе его собственный опыт.
Похоже, что Ласкер еще раз пересмотрел свои собственные значения для более поздней работы 1947 года до значений, несколько отличных от значений Шеннона: B = N = 3,5, R = 5, Q = 8,5.
Стоит также отметить, что современные шахматные движки иногда полностью выбирают другой набор ценностей, особенно когда они самооптимизируются. Stockfish использует N = 4,16, B = 4,41, R = 6,625, Q = 12,92, что примерно соответствует девальвации отдельной пешки больше, чем что-либо еще. Тем не менее, «стандартные» значения, по-видимому, оставались достаточно стабильными до конца 19-го века и большей части 20-го.
