Коэффициент дисперсии инфляции для обобщенных аддитивных моделей

В обычном расчете VIF для линейной регрессии каждая независимая / пояснительная переменная рассматривается как зависимая переменная в обычной регрессии наименьших квадратов. т.е.$X_j$

$$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$$

Значения сохраняются для каждой из регрессий, а VIF определяется$R^2$$n$

$$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$$

для конкретной объясняющей переменной.

Предположим, что моя обобщенная аддитивная модель имеет вид

$$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$$

Существует ли эквивалентный расчет VIF для этого типа модели? Есть ли способ контролировать гладкие условия для проверки мультиколлинеарности?$s_j$

В r есть функция, corvif()которую можно найти в AEDпакете. Примеры и ссылки см. Zuur et al. 2009. Модели смешанных эффектов и расширения в экологии с R pp. 386-387. Код для пакета доступен на сайте книги http://www.highstat.com/book2.htm .