Почему Excel и WolframAlpha дают разные значения асимметрии

14

для следующих 3 значений 222,1122,45444

Вольфрам Альфа дает 0,706

Excel, используя т =SKEW(222,1122,45444)1.729

Чем объясняется разница?

Скотт Вайнштейн
источник
Это вопрос об эмпирической или, возможно, непараметрической асимметрии или об оценке асимметрии?
ГВР

Ответы:

17

Они используют разные методы для вычисления перекоса. Поиск по страницам справки skewness()в пакете R e1071дает:

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

Вот ссылка на документ, на который ссылаются, если у кого-то есть полномочия, чтобы получить его для дальнейшего обсуждения или обучения: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract

гнаться
источник
4
Математически невозможно, чтобы «все три меры асимметрии были беспристрастными», потому что (очевидно) их ожидания различны. Возможно, вы имеете в виду асимптотически беспристрастный?
whuber
@whuber - я собираюсь обратиться к Friedrich.Leisch@R-project.org, который поддерживает e1071пакет для уточнения того, что он конкретно имел в виду. Если мой пост был непонятным, его можно найти на странице справки дляskewness()
Chase
3
грамм1
3
грамм1знак равном3/м23/2м2м3N
Генри
@onestop @ Генри Я согласен с тобой.
whuber