Должен ли я сообщать достоверные интервалы вместо доверительных интервалов?

9

Наткнувшись на концепцию в учебнике по статистике, я попытался обдумать это и, наконец, пришел к выводу, который, по-видимому, соответствует всем объяснениям, которые я видел до сих пор: достоверный интервал - это то, что, по мнению статистиков, является достоверным интервал есть.


Отступление для таких, как я из часа назад, которые не знают разницы

Если мы наблюдали данные и предсказывали какой-то параметр, скажем, среднее , вероятный интервал - это интервал для которого мы 95% уверены, что мю попадает внутрь (или какое-то число, отличное от 95%, если мы использовали другой уровень). Доверительный интервал, которому обучают на начальных занятиях по статистике, может перекрываться с вероятным интервалом, но не всегда хорошо перекрывается. Если вы хотите отважиться на объяснение, попробуйте прочитать этот и этот вопрос на Cross Validated; что после того, как я сильно почесал голову, наконец помогло мне понять, так это ответ .μ[μmin, μmax]


Означает ли это, что с научной точки зрения предпочтительнее использовать достоверный интервал в доверительном интервале моих результатов? Если да, то почему я не видел публикаций, которые его используют?

  • Это потому, что следует использовать эту концепцию , но ученые, занимающиеся измерениями, еще не догнали правильные статистические методы?
  • Или значение исходного доверительного интервала лучше подходит для объяснения результатов эмпирических исследований?
  • Или на практике они так часто перекрывают друг друга, что это вообще не имеет значения?
  • Зависит ли выбор от статистического распределения, которое мы предполагаем для наших данных? Может быть, при гауссовском распределении они всегда численно перекрываются, поэтому никто за пределами чистой статистики не заботится о разнице (многие прочитанные мною исследования даже не удосужились вычислить какой- либо интервал, и, возможно, около 1% когда-либо дают место для размышлений что их данные не могут быть нормально распределены).
  • Зависит ли это от нашего научно-теоретического положения? Например, такое ощущение, что доверительный интервал следует использовать в позитивистской работе, а достоверный интервал - в интерпретативной работе, но я не уверен, что это чувство верно.
rumtscho
источник
Доверительные интервалы предназначены для частых и достоверных интервалов для байесовского подхода. "почему я не видел публикаций, которые его используют?" Есть много (Байесовский)
Theta30
5
На сегодняшний день в PubMed опубликовано 154 статьи, в которых упоминается доверительный интервал, а в 489 - достоверный интервал . Они не так часто встречаются, как доверительный интервал (179811 статей и подсчет), но это только потому, что доминирующим методом является подход, основанный на частоте. И да, вероятный интервал звучит потрясающе, но это верно только в том случае, если правильно указано предыдущее распределение. Дьяволы все в предположениях.
Penguin_Knight
Возможно, мои термины все еще перепутаны, но в моем учебнике автор предлагает использовать достоверный интервал при оценке среднего значения биномиальных данных с использованием оценки максимального правдоподобия на основе тестовой статистики, полученной из стандартных ошибок. И я думаю, что это частый подход. Может быть, есть разница между вероятным интервалом и доверительным интервалом "фактической вероятности покрытия"?
rumtscho

Ответы:

4

Тип интервала указывает, какой тип метода вы использовали. Если вероятный интервал (или байесовский вариант), это означает, что был использован байесовский метод. Если доверительный интервал, то использовался частотный метод.

Re: Или это на практике, они так часто перекрывают друг друга, что это не имеет значения вообще? Пока

  • условия для использования методов разумно выполняются (например, «независимость наблюдений» является требованием для многих методов),
  • Байесовский метод не использует информативный априор,
  • образец, который не очень маленький, и
  • модели / методы аналогичны,

доверительные и доверительные интервалы будут близки друг к другу. Причина: вероятность будет преобладать в байесовском априоре, а вероятность - это то, что обычно используется в частых методах.

Я бы предложил не беспокоиться о том, что использовать. Если вы хотите информативный априор, то обязательно используйте байесовский метод. Если нет, то выберите подходящий метод и контекст (частый или байесовский), проверьте, чтобы убедиться, что условия, необходимые для применения метода, разумно удовлетворены (так важно, но так редко делается!), И затем двигайтесь вперед, если метод подходит для тип данных.

OpenIntro
источник