Проверка отношения правдоподобия - lmer R - Не вложенные модели

14

В настоящее время я рассматриваю некоторые работы и наткнулся на следующее, что мне кажется неправильным. Две смешанные модели установлены (в R), используя lmer. Модели не являются вложенными и сравниваются с помощью тестов отношения правдоподобия. Короче, вот воспроизводимый пример того, что у меня есть:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

Насколько я вижу, lmerон используется для вычисления логарифмической вероятности, а anovaоператор проверяет разницу между моделями, использующими хи-квадрат с обычными степенями свободы. Это не кажется мне правильным. Если это правильно, кто-нибудь знает какие-либо ссылки, оправдывающие это? Мне известны методы, основанные на моделировании (Paper by Lewis et al., 2011) и подход, разработанный Vuong (1989), но я не думаю, что это то, что здесь производится. Я не думаю, что использование anovaзаявления является правильным.

r lme4-nlme likelihood-ratio nested-models амеба говорит восстановить монику
источник

Ответы:

8

Это неверно по двум причинам :

  1. (Обычный) критерий отношения правдоподобия можно использовать только для сравнения вложенных моделей;
  2. Мы не можем сравнивать средние модели под REML. (Это не тот случай, см. Комментарии @ KarlOveHufthammer ниже.)

В случае использования ML, я знаю об использовании AIC или BIC для сравнения не вложенных моделей.

Randel
источник
9
Что касается пункта 2, anova()функция в R не сравнивает две модели, установленные в REML; он устанавливает их с помощью ML, а затем выполняет тест. Видите lme4:::anova.merMod, где содержится строка mods <- lapply(mods, refitML). (Но вы все еще правы, и anova()их нельзя использовать для сравнения двух моделей, поскольку они не являются вложенными.)
Карл Ове Хуфтхаммер,
2
Также обратите внимание, что есть некоторые разногласия по поводу вложения: Брайан Рипли говорит, что вложение необходимо для сравнения AIC (см. стр. 20 связанного документа для обсуждения), в то время как Андерсон и Бернхэм (см. с. 2) не согласны ..
Бен Болкер,
2
@BenBolker Еще одна ссылка (см. Также это и это ) для использования AIC с не вложенными моделями, если вы учитываете все нормализующие константы, а также непатологические модели. Однако в контексте LMM вы должны использовать некоторые модификации AIC.
LessFaceMoreBook
2
Ссылка искажена: я думаю, что stats.ox.ac.uk/~ripley/ModelChoice.pdf должен работать.
Бен Болкер
2
@BenBolker Ну, Брайан Рипли довольно самоуверенный. Однако он не представил разрушительного аргумента против использования AIC для не вложенных моделей :). Извините за повторение вашей ссылки.
LessFaceMoreBook