Я недавно читал о U-тесте Манна-Уитни. Оказывается, что для проведения этого теста в R вам действительно нужно запустить тест Уилкоксона!
Мой вопрос: wilcox.test
идентична ли статистика W в R статистике U?
источник
Я недавно читал о U-тесте Манна-Уитни. Оказывается, что для проведения этого теста в R вам действительно нужно запустить тест Уилкоксона!
Мой вопрос: wilcox.test
идентична ли статистика W в R статистике U?
Уилкоксону обычно приписывают то, что он был первым изобретателем теста *, хотя подход Манна и Уитни был большим шагом вперед, и они расширили случаи, для которых статистика была сведена в таблицу. Я предпочитаю называть тест Уилкоксоном-Манном-Уитни, чтобы признать оба вклада (также виден Манн-Уитни-Уилкоксон; я тоже не против).
* Тем не менее, реальная картина немного более мутная, поскольку некоторые другие авторы также придумывают те же или аналогичные статистические данные об этом времени или ранее, или в некоторых случаях делают вклады, которые тесно связаны с тестом. По крайней мере, часть кредита должна идти в другом месте.
Тест Уилкоксона и U-критерий Манна-Уитни эквивалентны (и справка утверждает, что они есть) в том, что они всегда отклоняют одни и те же случаи при одинаковых обстоятельствах; в большинстве случаев их тестовая статистика будет отличаться только на смену (а в некоторых случаях просто возможно изменение знака).
В литературе критерий Уилкоксона определяется более чем одним способом (и эта неоднозначность восходит к первоначальной табуляции статистики теста, более чем на мгновение), поэтому необходимо позаботиться о том, с каким обсуждается критерий Уилкоксона.
Две наиболее распространенные формы определения обсуждаются в этой паре постов:
Тест суммы рангов Уилкоксона в R
Различные способы расчета статистики теста для критерия суммы рангов Уилкоксона
Чтобы решить, что конкретно происходит в R:
Статистика, используемая wilcox.test
в R, определяется в help ( ?wilcox.test
), и там объясняется вопрос об отношении к статистике Манна-Уитни U:
Литература не единодушна в отношении определений суммы рангов Уилкоксона и тестов Манна-Уитни.
Два наиболее распространенных определения соответствуют сумме рангов первой выборки с вычитанным минимальным значением или нет: R вычитает, а S-PLUS - нет, давая значение, большее на m (m + 1) / 2 для первый образец размером м. (Кажется, в оригинальной статье Уилкоксона использовалась нескорректированная сумма рангов, но последующие таблицы вычитали минимум.)
Значение R также можно рассчитать как число всех пар,
(x[i], y[j])
для которыхy[j]
не больше, чемx[i]
наиболее распространенное определение критерия Манна-Уитни.
Последнее предложение полностью отвечает на этот аспект вашего вопроса - версия W, которую выдает R *, также является значением U.
И критерий суммы рангов Уилкоксона, и критерий Манна-Уитни являются непараметрическими эквивалентами независимого t-критерия . В некоторых случаях версия W, которую дает R, также является значением U. Но не во всех случаях.
Когда вы используете: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)
данный W такой же, как U. Таким образом, вы можете сообщить о нем как статистику Манна-Уитни U.
Однако, когда вы используете:, wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=TRUE)
вы фактически выполняете тест ранга Вилкоксона. Знаковый ранговый критерий Уилкоксона является эквивалентом зависимого t-критерия .
Источник: «Отклонение статистики с использованием R» Энди Филда (2013)
paired=TRUE
то это не Уилкоксон-Манн-Уитни, а подписанное звание.Обратите внимание, что код:
wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)
(используя '~')будет производить статистику W, отличную от:
wilcox.test(df$var1, df$var2, paired=FALSE)
(используя ',')источник
ASK QUESTION
в верхней части страницы и задайте его там, тогда мы сможем вам помочь. Поскольку вы новичок здесь, вы можете посетить наш тур , в котором есть информация для новых пользователей.wilcox.test(values~ind, with(df, stack(var1=var1, var2=var2)), paired=FALSE)
. Когда я делаю это, я получаю то же самое вW
обоих направлениях.