Как понять SARIMAX интуитивно?

27

Я пытаюсь понять статью о прогнозировании электрической нагрузки, но я борюсь с концепциями внутри, особенно с моделью SARIMAX . Эта модель используется для прогнозирования нагрузки и использует многие статистические понятия, которые я не понимаю (я студент старших курсов по информатике - вы можете считать меня непрофессионалом в области статистики). Мне не обязательно полностью понимать, как это работает, но я бы хотел, по крайней мере, интуитивно понять, что происходит.

Я пытался разделить SARIMAX на более мелкие части и пытаться понять каждую из этих частей в отдельности, а затем собрать их вместе. Ребята, вы можете мне помочь? Вот что у меня так далеко.

Я начал с AR и MA.

AR : Авторегрессия . Я узнал, что такое регрессия, и из моего понимания он просто отвечает на вопрос: учитывая набор значений / точек, как я могу найти модель, которая объясняет эти значения? Таким образом, у нас есть, например, линейная регрессия, которая пытается найти линию, которая может объяснить все эти точки. Авторегрессия - это регрессия, которая пытается объяснить значения, используя их предыдущие значения.

М.А . : Скользящая средняя . Я на самом деле совершенно потерян здесь. Я знаю, что такое скользящая средняя, ​​но модель скользящей средней, похоже, не имеет ничего общего с «нормальной» скользящей средней. Формула для модели кажется неловко похожей на AR, и я не могу понять ни одну из концепций, которые я нахожу в Интернете. Какова цель МА? В чем разница между МА и АР?

Так что теперь у нас есть ARMA. Затем I исходит от Integrated , который, насколько я понял, просто служит для того, чтобы модель ARMA имела тенденцию к увеличению или уменьшению. (Это эквивалентно тому, что ARIMA позволяет ему быть нестационарным?)

Теперь прибывает S от сезонного , который добавляет периодичность к ARIMA, который в основном говорит, например, в случае прогнозирования нагрузки, что нагрузка выглядит очень похожей каждый день в 6 вечера.

Наконец, X из экзогенных переменных, что в основном позволяет учитывать внешние переменные в модели, такие как прогнозы погоды.

Итак, у нас наконец-то появился SARIMAX! Мои объяснения в порядке? Признайте, что эти объяснения не обязательно должны быть строго правильными. Может кто-нибудь объяснить мне, что делает MA интуитивно?

Clash
источник
6
Ваша интуиция о том, что модель скользящей средней, похоже, не имеет ничего общего с «нормальной» скользящей средней, - это звук. Смотрите, например: Почему модели временных рядов MA (q) называются «скользящими средними»?
Грэм Уолш

Ответы:

15

Как вы заметили, (1) модель AR связывает значение наблюдения в момент времени t с предыдущими значениями с некоторой ошибкой: x t = ϕ x t - 1 + ε t . Подставим в x t - 1 , а затем х т - 2 : х тxt

xt=ϕxt1+εt
xt1xt2
xt=ϕ(ϕxt2+εt1)+εt=ϕ2xt2+ϕεt1+εt=ϕ3xt3+ϕ2εt2+ϕεt1+εt
xt=ϕnxtn+ϕn1εtn+1+...+ϕεt1+εt
pp>1

xt ε

qxtq

θ1...θqqqxtx

xtxtxt1

аффинных
источник
Привет, Affine, спасибо за быстрый ответ! Могу ли я сказать, что МА походит на AR для ошибки?
Столкновение
пQ