Доверительный интервал для различия между пропорциями

Мне интересно, может ли кто-нибудь сообщить мне, правильно ли я рассчитал доверительный интервал для разницы между двумя пропорциями.

Размер выборки составляет 34, из которых 19 женщин и 15 мужчин. Следовательно, разница в пропорциях составляет 0,1176471.

Я рассчитываю 95% доверительный интервал для разницы между -0.1183872 и 0.3536814. Поскольку доверительный интервал проходит через ноль, разница не является статистически значимой.

Ниже приведены мои разработки в R, с результатами в качестве комментариев:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Мой первоначальный ответ, который был принят OP, предполагает настройку из двух выборок. Вопрос OP касается настройки одной выборки. Следовательно, ответ @Robert Lew является правильным в этом случае.

Оригинальный ответ

Ваши формулы и расчеты верны. RВнутренняя функция сравнения пропорций дает тот же результат (но без коррекции непрерывности):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

В этом случае вы должны использовать тест с одним образцом, так как это один образец. Ваш вопрос сводится к тому, являются ли мужчины (или женщины) половиной. Вот как вы могли бы сделать это с помощью prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

При малых размерах выборки точный КИ может быть рассчитан с использованием следующего ExactCIdiff::BinomCI:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393