Когда я читаю «скользящее среднее» относительно временного ряда, я думаю что-то вроде или, возможно, взвешенный средний, например, . (Я понимаю, что на самом деле это модели AR (3), но именно к этому мой мозг подскакивает.) Почему MA (q) моделирует формулы ошибочных терминов или «инновации»? Какое отношение имеет отношение к скользящей средней? Я чувствую, что мне не хватает какой-то очевидной интуиции.
источник
Если вы посмотрите на процесс MA с нулевым средним:
тогда вы могли бы рассматривать правую часть как сравнимое скользящее среднее с терминами , но где веса не суммируются с 1.ε
Например, Hyndman и Athanasopoulos (2013) [1] говорят:
Подобные объяснения термина можно найти во многих других местах. (Несмотря на популярность этого объяснения, я не знаю наверняка, что это происхождение термина, однако; например, возможно, первоначально была некоторая связь между моделью и сглаживанием скользящей средней.)
Обратите внимание, что Грэм Уолш отмечает в комментариях выше, что это, возможно, возникло у Слуцкого (1927) « Суммирование случайных причин как источник циклических процессов ».
[1] Hyndman, RJ и Athanasopoulos, G. (2013) Прогнозирование: принципы и практика. Раздел 8/4. http://otexts.com/fpp/8/4 . Доступ 22 сентября 2013 г.
источник