Являются ли уместными стандартные ошибки и доверительные интервалы в регрессиях, где допущение гомоскедастичности нарушено?

Если в стандартных регрессиях OLS нарушаются два предположения (нормальное распределение ошибок, гомоскедастичность), является ли начальная загрузка стандартных ошибок и доверительных интервалов подходящей альтернативой для получения значимых результатов в отношении значимости коэффициентов регрессора?

Тесты значимости с загруженными стандартными ошибками и доверительными интервалами все еще работают с гетероскедастичностью?

Если да, то какие будут применяться доверительные интервалы, которые можно использовать в этом сценарии (процентиль, BC, BCA)?

Наконец, если в этом сценарии уместна начальная загрузка, какую литературу необходимо прочитать и процитировать, чтобы прийти к такому выводу? Любая подсказка будет принята с благодарностью!

Существует как минимум три (может быть и больше) подхода к выполнению начальной загрузки для линейной регрессии с независимыми, но не одинаково распределенными данными. (Если у вас есть другие нарушения «стандартных» допущений, например, из-за автокорреляции с данными временных рядов или кластеризации из-за дизайна выборки, все становится еще сложнее).

1. Вы можете изменить выборку наблюдения в целом, т. Е. Взять выборку с заменой на исходные данные { ( y i , x i ) } . Это будет асимптотически эквивалентно выполнению коррекции гетероскедастичности по Губеру-Уайту .$(y_j^*, {\bf x}_j^*)$$\{ (y_i, {\bf x}_i) \}$
2. Вы можете приспособить вашу модель, получить остатки и частоты дискретизации независимо $e_i = y_i - {\bf x}_i ' \hat\beta$${\bf x}_j^*$$e_j^*$
3. Вы можете выполнить дикую загрузку, в которой вы повторно выбираете знак остатка, который управляет условным вторым моментом (и, с некоторыми дополнительными настройками, также и условным третьим моментом). Это была бы процедура, которую я бы порекомендовал (при условии, что вы сможете понять ее и защитить ее для других, когда вас спросят: «Что вы сделали, чтобы контролировать гетероскедастичность? Как вы знаете, что она работает?»).

Конечная ссылка - Ву (1986) , но Анналы не совсем читают книжки с картинками.

ОБНОВЛЕНИЯ на основе последующих вопросов ФП, заданных в комментариях:

Количество повторов показалось мне большим; единственное хорошее обсуждение этого параметра начальной загрузки, о котором я знаю, находится в книге Efron & Tibshirani's Intro to Bootstrap .

$M$) по сравнению между корректировками бутстрапа и гетероскедастичности.