При каких допущениях обычный метод наименьших квадратов дает эффективные и объективные оценки?

Правда ли, что в предположениях Гаусса-Маркова обычный метод наименьших квадратов дает эффективные и объективные оценки?

Так:

для всех

E (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$

t

$t$

для

E (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$

t = s

$t=s$

для

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$

t \neq s

$t\neq s$

где остатки. $u$

regression self-study least-squares Ле Макс
источник

Возможно, вы захотите увидеть мой связанный вопрос , и ясно, что ответ кажется «да», но только среди линейных оценок.

Патрик

Ответы:

$E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$ являются непредвзятыми и имеют минимальную дисперсию среди всех несмещенных линейных оценок. Обратите внимание, что может быть смещенная оценка, которая имеет еще более низкую дисперсию.

Доказательство, которое фактически показывает, что согласно предположениям теоремы Гаусса-Маркова линейная оценка СИНИМ, можно найти в

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

Андреас Дибиаси
источник