Я читаю теорему Гасса-Маркова о википедии и надеялся, что кто-нибудь сможет помочь мне понять суть этой теоремы.
Мы предполагаем, что линейная модель в матричной форме имеет вид: и мы ищем СИНИЙ, .
В соответствии с этим я бы обозначил как "остаток", а как "ошибку". (Т. Е. Обратное использование на странице Гаусса-Маркова).
Оценка OLS (обычных наименьших квадратов) может быть получена как аргумент .
Теперь пусть обозначает оператор ожидания. Насколько я понимаю, теорема Гаусса-Маркова говорит нам о том, что если и , то argmin по всем линейные, несмещенные оценки, задаются тем же выражением, что и МНК оценщик.
Т.е.
Правильно ли мое понимание? И если так, скажете ли вы, что это заслуживает большего внимания в статье?
источник
Кажется, что моя догадка была действительно правильной, что подтверждается, например, на странице 375 книги « Вводная эконометрика» . Соответствующая выдержка:
источник