В чем разница между нормальным и гауссовым распределением

41

Есть ли глубокая разница между нормальным и гауссовским распределением, я видел много работ, использующих их без различия, и я обычно также называю их одним и тем же.

Тем не менее, мой PI недавно сказал мне, что нормальным является частный случай гауссиана со средним значением = 0 и стандартным отклонением = 1, который я также слышал некоторое время назад в другом выпуске, каков консенсус по этому вопросу?

Согласно Википедии, то, что они называют нормальным, является стандартным нормальным распределением, в то время как нормальное является синонимом гауссовского, но, опять же, я также не уверен насчет Википедии.

Благодарность

Леон Палафокс
источник
12
Википедия права, в этом случае. Обычно для таких тем. Я был бы более осторожным в спорных темах.
Питер Флом - Восстановить Монику
13
Есть консенсус. Ваш PI путает «Нормальный» с «Стандартный нормальный». Первый относится к любой версии последнего, полученной путем изменения местоположения или масштаба.
whuber
11
Отправляйся с Википедией, Питером и Вубером - и найми другого частного детектива.
Scortchi - Восстановить Монику
2
Вот одна умеренно авторитетная ссылка: mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html .
whuber
2
Питер Флом прав - как и Википедия, и Уабер, и Скотчи. Вы можете найти любое количество более авторитетных работ, которые поддерживают это - сотни, возможно, тысячи стандартных текстов, например, и многочисленные статьи.
Glen_b

Ответы:

37

Википедия права. Гауссов такой же, как нормальный. Википедии обычно можно доверять по этому вопросу.

Питер Флом - Восстановить Монику
источник
0

В http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html есть упоминание о стандартном нормальном распределении, которое похоже на то, что вы упомянули как среднее = 0 и стандартное = 1. Но нормальное распределение такое же, как гауссовское который может быть преобразован в стандартное нормальное распределение путем представления с использованием переменной z = (x-mean) / std.

Субраманец Тирунеллай Рамач
источник
-1

Если вы просто говорите о распределении вероятностей, то распределение Гаусса и Нормальное совпадают, как упоминалось в Википедии. Но функция Гаусса не обязательно является нормальным распределением, когда ее интегрирование не равно 1.

Джерри
источник
3
«Но функция Гаусса не обязательно является нормальным распределением, если ее интегрировать не в 1». Это не правильно. Все абсолютно непрерывные распределения вероятностей интегрируются в 1. Это часть того, как вероятности определены традиционно (см. Аксиомы Колмогорова).
Sycorax сообщает, что восстановит Монику
1
@Sycorax Я думаю, что это может быть связано с более общей « гауссовой функцией », которая в некоторых контекстах не нуждается в нормализации (т.е. через гауссовский интегральный коэффициент). Однако я согласен с тем, что ФП спросил о распределении по Гауссу , так что этот ответ, возможно, скорее комментарий.
GeoMatt22
«Все абсолютно непрерывные распределения вероятностей интегрируются в 1». Это то, что я имел в виду на самом деле, должен был сказать, когда интеграция гауссовой функции не равна 1.
Джерри