Как визуализировать байесовскую доброту, пригодную для логистической регрессии

Для задачи байесовской логистической регрессии я создал апостериорное предиктивное распределение. Я выбираю из прогнозирующего распределения и получаю тысячи выборок (0,1) для каждого наблюдения, которое у меня есть. Визуализация пригодности менее интересна, например:

На этом графике показаны 10 000 образцов + наблюдаемая исходная точка (слева можно разглядеть красную линию: да, это наблюдение). Проблема в том, что этот график вряд ли информативен, и у меня будет 23 из них, по одному на каждую точку данных.

Есть ли лучший способ визуализировать 23 точки данных плюс задние образцы.

Еще одна попытка:

Еще одна попытка на основе бумаги здесь

Я чувствую, что вы не совсем отказываетесь от всех товаров в вашей ситуации, но, учитывая то, что у нас есть, давайте рассмотрим полезность простого точечного графика для отображения информации.

Единственная реальная вещь, которую здесь не нужно (это, возможно, не поведение по умолчанию):

• Я использовал избыточные кодировки, форму и цвет, чтобы различать наблюдаемые значения без дефектов и дефектов. С такой простой информацией размещение точки на графике не обязательно. Также у вас есть проблема, когда точка находится рядом со средними значениями, требуется больше поиска, чтобы увидеть, является ли наблюдаемое значение нулем или единицей.
• Я отсортировал графику в соответствии с наблюдаемой пропорцией.

Сортировка - настоящий кикер для таких точек. Сортировка по значениям пропорции помогает легко обнаружить высокие остаточные наблюдения. Наличие системы, в которой вы можете легко сортировать значения, содержащиеся в графике или во внешних характеристиках кейсов, - лучший способ получить прибыль.

Этот совет распространяется и на постоянные наблюдения. Вы можете раскрасить / сформировать точки в зависимости от того, является ли остаток отрицательным или положительным, а затем изменить размер точки в соответствии с абсолютным (или квадратом) остатком. Это ИМО не нужно здесь, хотя из-за простоты наблюдаемых значений.

Обычный способ визуализации соответствия байесовской модели логистической регрессии с одним предиктором состоит в построении прогностического распределения вместе с соответствующими пропорциями. (Пожалуйста, дайте мне знать, если я понял ваш вопрос)

Пример использования популярного набора данных Bliss.

Код ниже в R:

library(mcmc)

# Beetle data

ni = c(59, 60, 62, 56, 63, 59, 62, 60) # Number of individuals
no = c(6, 13, 18, 28, 52, 53, 61, 60) # Observed successes
dose = c(1.6907, 1.7242, 1.7552, 1.7842, 1.8113, 1.8369, 1.8610, 1.8839) # dose

dat = cbind(dose,ni,no)

ns = length(dat[,1])

# Log-posterior using a uniform prior on the parameters

logpost = function(par){
var = dat[,3]*log(plogis(par[1]+par[2]*dat[,1])) + (dat[,2]-dat[,3])*log(1-plogis(par[1]+par[2]*dat[,1]))

if( par[1]>-100000 ) return( sum(var) )
else return(-Inf)
}

# Metropolis-Hastings
N = 60000

samp <- metrop(logpost, scale = .35, initial = c(-60,33), nbatch = N)

samp$accept

burnin = 10000
thinning = 50

ind = seq(burnin,N,thinning)

mu1p =   samp$batch[ , 1][ind]

mu2p =   samp$batch[ , 2][ind]


# Visual tool

points = no/ni
# Predictive dose-response curve
DRL <- function(d) return(mean(plogis(mu1p+mu2p*d)))
DRLV = Vectorize(DRL)

v <- seq(1.55,2,length.out=55)
FL = DRLV(v)

plot(v,FL,type="l",xlab="dose",ylab="response")
points(dose,points,lwd=2)

Я отвечаю на запрос альтернативных графических методов, которые показывают, насколько хорошо смоделированные события отказа соответствуют наблюдаемым событиям отказа. Вопрос возник в "Вероятностном программировании и байесовских методах для хакеров", найденном здесь . Вот мой графический подход:

Код найден здесь .