Понимание синих пунктирных линий в ACF от R

У меня возникли проблемы с пониманием синих пунктирных линий на следующем рисунке функции автокорреляции:

Может ли кто-нибудь дать мне простое объяснение, что они говорят мне?

Линии дают значения, за пределами которых автокорреляции (статистически) значительно отличаются от нуля. Ваш ACF, кажется, указывает на сезонность. Я рекомендую « Прогнозирование: принципы и практика» от Hyndman & Athanasopoulos , который свободно доступен онлайн. (Вы также можете купить бумажную версию.)

Это выглядит как сезонность (продолжительностью 18 периодов) и более длительный циклический член, состоящий примерно из 6 сезонных интервалов.

Это также может быть вызвано фактической периодической функцией

Как выглядит PACF или IACF?

Редактировать: сюжет выглядит как сгенерированный в R; синие пунктирные линии представляют приблизительный доверительный интервал для того, что производится белым шумом, по умолчанию интервал 95%

Они говорят вам, значительна ли корреляция в этом лаге. Представьте, что если у вас все выборки независимы во временном ряду (что является нулевой гипотезой), корреляция на этом запаздывании будет рассчитываться как

$var( Corr(x, y) ) = var( \frac{Cov(x, y)}{\sigma_x * \sigma_y} ) = var( \frac{\mu_{xy}- \mu_x * \mu_y}{\sigma_x * \sigma_y} ) = var( \frac{\mu_{xy}}{\sigma_x * \sigma_y} ) = \frac{ (\mu_x^2 + \sigma_x^2)*(\mu_y^2 + \sigma_y^2) - \mu_x^2 * \mu_y^2}{n * \sigma_x^2 * \sigma_y^2}$

$x$$y$$var( Corr(x, y) ) = 1/n$

Таким образом, если вы ищете 95% доверительный интервал, у вас есть [-1,96 / \ sqrt {n}, + 1,96 / \ sqrt {n}].