Я рассчитал AIC и AICc для сравнения двух общих линейных смешанных моделей; AIC положительны с моделью 1, имеющей более низкий AIC, чем модель 2. Однако оба значения AICc являются отрицательными (модель 1 по-прежнему <модель 2). Допустимо ли использовать и сравнивать отрицательные значения AICc?
mixed-model
model-selection
aic
Фрейя Харрисон
источник
источник
Ответы:
Все, что имеет значение, - это разница между двумя значениями AIC (или, лучше, AICc), представляющими соответствие двум моделям. Фактическое значение AIC (или AICc), и является ли оно положительным или отрицательным, ничего не значит. Если вы просто измените единицы, в которых выражены данные, AIC (и AICc) резко изменится. Но разница между AIC двух альтернативных моделей не изменилась бы вообще.
Итог: не учитывайте фактическое значение AIC (или AICc) и является ли оно положительным или отрицательным. Также игнорируйте соотношение двух значений AIC (или AICc). Обратите внимание только на разницу.
источник
AIC = -2Ln (L) + 2k
где L - максимальное значение функции правдоподобия для этой модели, а k - количество параметров в модели.
В вашем примере -2Ln (L) + 2k <0 означает, что логарифмическая вероятность на максимуме была> 0, что означает, что вероятность на максимуме была> 1.
Нет проблем с положительным логарифмическим правдоподобием. Это распространенное заблуждение, что логарифмическая вероятность должна быть отрицательной. Если вероятность получается из плотности вероятности, она вполне может превышать 1, что означает, что логарифмическая вероятность положительна, следовательно, отклонение и AIC отрицательны. Это то, что произошло в вашей модели.
Если вы считаете, что сравнение AIC является хорошим способом выбора модели, тогда все равно будет иметь место (алгебраически) более низкая AIC, а не та, с наименьшим абсолютным значением AIC. Чтобы повторить, вы хотите наиболее отрицательное число в вашем примере.
источник
Как правило, предполагается, что AIC (и, следовательно, AICc) определяется вплоть до добавления константы, поэтому факт, является ли он отрицательным или положительным, не имеет никакого значения вообще. Так что ответ да, это действительно.
источник
Да, допустимо сравнивать отрицательные значения AICc так же, как и отрицательные значения AIC. Поправочный коэффициент в AICc может стать большим при небольшом размере выборки и относительно большом количестве параметров, и оштрафовать тяжелее, чем AIC. Таким образом, положительные значения AIC могут соответствовать отрицательным значениям AICc.
источник
Да. Допустимо сравнивать значения AIC независимо от того, являются они положительными или отрицательными. Это потому, что AIC определяется как линейная функция (-2) логарифмического правдоподобия. Если вероятность велика, ваш AIC, скорее всего, будет отрицательным, но ничего не говорит о самой модели.
AICc похож, тот факт, что значения теперь настроены, ничего не меняет.
источник