У меня есть случайная выборка случайных величин Бернулли , где X i - iidrv и P ( X i = 1 ) = p , а p - неизвестный параметр.
Очевидно, что можно найти оценку для : р : = ( X 1 + ⋯ + Х N ) / N .
У меня вопрос, как я могу построить доверительный интервал для ?
confidence-interval
binomial
bernoulli-distribution
амеба говорит восстановить монику
источник
источник
Ответы:
Если в , не близко 1 или 0 , и размер выборки п достаточно велико (т.е. п р > 5 и п ( 1 - р ) > 5 , доверительный интервал может быть оценен с помощью нормального распределения и доверительный интервал, построенный таким образом:p^ 1 0 n np^>5 n(1−p^)>5
Если р = 0 и п > 30 , то 95 % доверительный интервал составляет приблизительно [ 0 , 3p^=0 n>30 95% (Javanovic and Levy, 1997); обратное имеет место при р =1. В справочном материале также обсуждается использованиеn+1иn+b(позднее для включения предшествующей информации).[0,3n] p^=1 n+1 n+b
R обеспечивает функции ,
binconf {Hmisc}
иbinom.confint {binom}
которые могут быть использованы следующим образом:Агрести, Алан; Коулл, Брент А. (1998). «Приближенное лучше, чем« точное »для интервальной оценки биномиальных пропорций». Американский статистик 52: 119–126.
Йованович, Б.Д. и П.С. Леви, 1997. Взгляд на правило трех. Американский статистик Vol. 51, № 2, с. 137-139
Росс, ТД (2003). «Точные доверительные интервалы для оценки биномиальной пропорции и скорости Пуассона». Компьютеры в биологии и медицине 33: 509–531.
источник
Максимальные правдоподобные доверительные интервалы
Этот CI имеет дополнительное преимущество, что пропорции лежат в интервале между 0 или 1, и CI всегда уже нормального интервала, хотя и имеет правильный уровень. Вы можете легко получить это в R, указав:
Точные биномиальные доверительные интервалы
Медианные несмещенные доверительные интервалы
Это также вычислительная процедура.
Последние два метода реализованы в
epitools
пакете в R.источник