Является ли размер популяции параметром или размер выборки статистикой?

Определения параметра и статистики в значительной степени согласуются: параметры и статистика представляют собой числовые характеристики или числовые сводки совокупности и выборки, соответственно, для данного исследования. Я не думаю, что это обычное использование, но ...

Можно ли считать численность населения $N$ параметром? Можно ли считать размер выборки $n$ статистикой?

В конце концов, размер популяции или выборки представляет собой числовую сводку или характеристику популяции или выборки.

«Статистика» имеет довольно тривиальное определение того, чтобы быть функцией данных, поэтому подсчет количества точек является функцией данных. Конечно, размер выборки является статистикой.

«Параметр» - это ручка, которую вы поворачиваете, чтобы заставить некоторое распределение вести себя определенным образом. Если вы хотите, чтобы нормальное распределение было с центром в 7, поверните $\mu$ до 7. Если вы хотите, чтобы оно много разлилось, поверните $\sigma^2$ до 81.

«Численность населения» - странная идея, и вы можете найти разные мнения о том, может ли она существовать. Вы можете подумать, что если вы наблюдали за каждым человеком, то вы наблюдали за населением. Скажем, вы обнаружили, что люди сейчас выше, чем люди 200 лет назад, измерив всех в 1819 и 2019 годах. Если вы затем проводите проверку гипотезы о своих высотах, вы говорите, что вас интересует процесс, порождающий человека. высоты, и люди, которых вы наблюдали, - это те, кто случайно родился.

$\infty$

$\infty$

С другой стороны, есть некоторые практические применения, в которых разумно рассмотреть конечную совокупность (а не процесс генерации), и, таким образом, размер совокупности становится параметром. Классическим примером этого является проблема немецких танков.