Для меня самый полезный способ представить эффект параметров Дирихле - это урна Поля. Представьте, что у вас есть урна, содержащая n разных цветов, с каждого цвета в урне (обратите внимание, что вы можете иметь доли шара). Вы протягиваете руку и рисуете шар, затем заменяете его другим, такого же цвета. Затем вы повторяете это бесконечное количество раз, и окончательная пропорция составляет выборку из распределения Дирихле. Если у вас есть очень маленькие значения для , должно быть ясно, что добавленный шар будет сильно оттягивать вас к цвету первого рисунка, что объясняет, почему масса перемещается в углы симплекса. Если у вас большие , то первое ничье не сильно влияет на окончательную пропорцию. α α ′ sαяαα′s
То, что по сути говорит ваш апостериор, это то, что вы начали с шариками цвета , выполнили несколько розыгрышей и случайно вытянули этот цвет раз. Затем вы можете представить образцы из апостериорного, генерируемого с помощью того же процесса, и представить эффекты, которые начальная вместе с количеством будет иметь для этих образцов. Очевидно, что небольшое значение для будет иметь меньшее влияние на апостериор. i N i α N ααiiNiαNα
Еще один способ думать о том, что параметры вашего Dirichlet контролируют, насколько вы доверяете своим данным. Если у вас есть небольшие значения , то вы почти полностью доверяете своим данным. И наоборот, если у вас большие значения для , то вы меньше доверяете своим данным и немного сгладите заднюю часть.ααα
Подводя итог, вы можете сказать, что, уменьшая , они будут меньше влиять на заднюю часть, но в то же время предыдущая будет иметь большую часть своей массы в углах симплекса.α′s