Контекст:
В примере с 8 школами Гельмана (Байесовский анализ данных, 3-е издание, гл. 5.5) в 8 школах проводится восемь параллельных экспериментов, проверяющих эффект коучинга. Каждый эксперимент дает оценку эффективности коучинга и связанной стандартной ошибки.
Затем авторы строят иерархическую модель для 8 точек данных эффекта коучинга следующим образом:
Вопрос: В этой модели они предполагают, что известно. Я не понимаю этого предположения - если мы чувствуем, что должны моделировать , почему бы нам не сделать то же самое для ?
Я проверил оригинальную статью Рубина, в которой представлен пример 8 школы, и там тоже автор говорит, что (стр. 382):
Предположение о нормальности и известной стандартной ошибке делается регулярно, когда мы суммируем исследование по оценочному эффекту и его стандартной ошибке, и мы не будем подвергать сомнению его использование здесь.
Итак, почему бы нам не модель ? Почему мы относимся к нему как к известному?
источник
Ответы:
На стр.114 той же книги вы цитируете: «Задача оценки набора средних с неизвестными отклонениями потребует некоторых дополнительных вычислительных методов, представленных в разделах 11.6 и 13.6». Так что для простоты; Уравнения в вашей главе работают в замкнутой форме, тогда как если вы моделируете отклонения, они этого не делают, и вам нужны методы MCMC из последующих глав.
источник