Как проверить равенство дисперсий с круговыми данными

21

Я заинтересован в сравнении количества изменчивости в пределах 8 различных выборок (каждая из другой популяции). Мне известно, что это можно сделать несколькими методами с данными отношения: F-критерий равенства дисперсии, критерий Левена и т. Д.

Тем не менее, мои данные являются круговыми / направленными (то есть данные, которые показывают периодичность, такую ​​как направление ветра и в целом угловые данные, или время суток). Я провел некоторое исследование и нашел один тест в пакете «CircStats» в R - «Тест Уотсона на однородность». Один недостаток заключается в том, что этот тест сравнивает только две выборки, а это значит, что мне пришлось бы делать несколько сравнений на моих 8 выборках (а затем использовать поправку Бонферонни).

Вот мои вопросы:

1) Есть ли лучший тест, который я могу использовать?
2) Если нет, каковы предположения теста Ватсона? Это параметрический / непараметрический?
3) По какому алгоритму я могу выполнить этот тест? Мои данные находятся в Matlab, и я бы предпочел не передавать их в R для запуска моего теста. Я бы предпочел просто написать свою собственную функцию.

variance matlab f-test circular-statistics Алекс Уильямс
источник
Что вы имеете в виду, когда говорите «мои данные круговые / направленные»?
Джоэл В.
1
Я думаю, что статья является хорошим введением: jstatsoft.org/v31/i10/paper
Алекс Уильямс
Я думаю, что мы могли бы сделать еще больше описания ваших данных. Существует ли одно наблюдение на выборку или выборка означает группу наблюдений? Что измеряется и какова его размерность, например, это просто угол / направление, в котором происходит что-то, или также есть величина? Что вы подразумеваете под «изменчивостью в 8 разных выборках» - я подозреваю, что вы на самом деле имеете в виду «изменчивость между», но в любом случае это все еще необходимо уточнить.
Питер Эллис
Тест Уотсона распространяется бесплатно; это эквивалент теста Крамера-фон Мизеса, взятого на круг. Статистика довольно проста в реализации.
Glen_b
1
Если вы можете смоделировать это с распределением, у которого есть местоположение и параметр масштаба (фон Мизеса?), Вы можете подогнать две модели, в каждой из которых разрешено варьировать расположение, в то время как масштаб является фиксированным постоянным для групп в одной модели, и может варьироваться в другом; а затем пройти тест отношения правдоподобия между двумя.
StasK

Ответы:

2

1) Здесь подходит тест Ватсона-Уильямса.

2) Оно параметрическое и предполагает распределение фон-Мизеса. Второе предположение заключается в том, что каждая группа имеет общий параметр концентрации. Я не помню, насколько надежен этот тест для нарушений этого предположения.

3) Я использую реализацию теста Ватсона в наборе инструментов циклической статистики, написанном для Matlab и доступном при обмене файлами (ссылка ниже). Я не пробовал, но я считаю, что тест Ватсона (circ_wwtest.m) настроен для нескольких групп.

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

HEITZ
источник