Вопрос: Каковы основные различия и сходства между использованием стандартных ошибок Newey-West (1987) и Hansen-Hodrick (1980)? В каких ситуациях одна из них должна быть предпочтительнее другой?
Примечания:
- Я знаю, как работает каждая из этих процедур настройки; однако я еще не нашел ни одного документа, который бы сравнивал их, ни в Интернете, ни в моем учебнике. Рекомендации приветствуются!
- Newey-West, как правило, используется в качестве «всеобъемлющих» стандартных ошибок HAC, тогда как Hansen-Hodrick часто встречается в контексте перекрывающихся точек данных (например, см. Этот вопрос или этот вопрос ). Отсюда один важный аспект моего вопроса: есть ли что-нибудь в Хансене-Ходрике, которое делает его более подходящим для работы с перекрывающимися данными, чем Ньюи-Вест? (В конце концов, перекрывающиеся данные в конечном итоге приводят к последовательно коррелированным ошибочным терминам, с которыми также сталкивается Newey-West.)
- Для справки , я знаю об этом подобном вопросе , но он был относительно плохо задан, получил отрицательное голосование, и в конечном итоге на вопрос, который я задаю здесь, не был получен ответ (был получен ответ только по части, связанной с программированием).
Ответы:
Рассмотрим класс долгосрочных оценок дисперсии
Kявляется ядромили весовой функции, то γ Jприведены примеры автоковариации. k, кроме всего прочего, должно быть симметричным и иметьk(0)=1. ℓT- параметр полосы пропускания.
Newey & West (Econometrica 1987) предлагают ядро Бартлетта
Оценка Хансена и Ходрика (Журнал политической экономии 1980) сводится к тому, чтобы взять усеченный ядро, т. Е. для j ≤ M для некоторого M , а k = 0 в противном случае. Эта оценка, как обсуждалось Newey & West, непротиворечива, но не гарантируется, что она является положительно-полуопределенной (при оценке матриц), в то время как оценка ядра Newey & West такова.k=1 j≤M M k=0
Попробуйте для MA (1) -процесса с сильно отрицательным коэффициентом θ . Известно, что численность населения равна J = σ 2 ( 1 + θ ) 2 > 0 , но оценка Хансена-Ходрика может не быть:M=1 θ J=σ2(1+θ)2>0
что не является убедительной оценкой для долгосрочной дисперсии .
Этого можно избежать с помощью оценки Ньюи-Уэста:
Используя
sandwich
пакет, это также может быть вычислено как:А оценка Хансена-Ходрика может быть получена как:
Смотрите также
NeweyWest()
иlrvar()
отsandwich
для удобства интерфейсов для получения Ньюи-Запад оценок линейных моделей и долгосрочной перспективы дисперсий временных рядов, соответственно.Эндрюс (Econometrica 1991) предоставляет анализ в более общих условиях.
Что касается вашего подвопроса относительно перекрывающихся данных, я не буду знать о предметной причине. Я подозреваю, что традиция лежит в основе этой общей практики.
источник