Частое упрощение в моделировании и симуляции заключается в замене случайной величины ее средним значением.
Когда это упрощение приведет к неправильному выводу?
modeling
mean
random-variable
Анкит Гоял
источник
источник
Ответы:
Если вы замените отсутствующее значение какой-либо точечной оценкой, вы проигнорируете всю его изменчивость. Таким образом, вы не будете распространять всю оригинальную изменчивость на вашу модель. Ваши оценки параметров будут иметь слишком низкую стандартную ошибку s. Если вы сделаете вывод, ваши значения p будут смещены на низкое значение. Ваш доверительный интервал s будет слишком узким. Если вы делаете прогноз, интервал прогнозирования s будет слишком узким.
В целом: вы будете слишком уверены в своих выводах.
источник
В дополнение к баллам Стефана:
источник
Пример из реальной жизни (связанный с двумя полученными вами ответами) на финансовых рынках. Цена опциона основана на вероятности того, что цена актива станет выше (или ниже) данного уровня.
Например, цена опциона на покупку актива по цене 100, когда ожидаемая стоимость актива равна 80. Если вы подставите случайную переменную (цену актива) в ее среднее значение, вы получите цену, равную нулю (как вы никогда не получите 100 активов, которые стоят 80). Когда вы принимаете во внимание стохастичность актива (и это правильный способ сделать это), вы получаете положительную цену, так как есть некоторая вероятность того, что цена актива превысит 100.
источник