Когда следует рассмотреть возможность использования GMM?

15

Одна из вещей, которая делает эконометрику уникальной, - это использование метода Обобщенного метода моментов.

Какие типы проблем делают GMM более подходящим, чем другие методы оценки? Что дает вам использование GMM с точки зрения эффективности, снижения смещения или более точной оценки параметров?

И наоборот, что вы теряете, используя GMM поверх MLE и т. Д.?

econometrics generalized-moments Ари Б. Фридман
источник
GMM - полупараметрический метод; это также метод частичной информации по сравнению с (полной информацией) MLE.
Димитрис
3
Методы GMM не уникальны для эконометрики - хотя другие разновидности статистики имеют другие названия для тех же идей. Они популярны везде, где вы хотите сделать статистический вывод, но не можете оправдать полноценный подход к моделированию (или не хотите) - посмотрите приложения в биостатистике, исследованиях в области исследований, социальных науках и, возможно, во многом другом.
гость
Обратите внимание, что тег [gmm] применяется к этой теме и должен оставаться в этой теме только для того, чтобы он не исчезал. Сам тег неоднозначен и не должен использоваться вообще; вместо того, чтобы конкретные теги [generalized-moments] , [gaussian-mixture-model], или [growth-mixture-model] должны быть использованы для будущих потоков.
gung - Восстановить Монику
1
Если вы хотите свернуть TSLS под GMM, то вы также можете сказать то же самое для OLS, поэтому, говоря, что GMM - это TSLS, а GMM и TSLS помогают избавиться от эндогенности, что-то упускает из виду. Дело в том, «почему вы хотите пойти на дополнительные проблемы какой-то специализированной модели GMM?» Это может быть актуальным и глубоким вопросом, особенно если трудно проверить прочность или достоверность каких-либо инструментов, которые вы пытаетесь использовать для очистки эндогенности.
Почему мы должны использовать GMM? Почему вы должны перейти с других моделей на GMM?

Ответы:

6

Последствия экономических теорий часто естественным образом формулируются в терминах условных ограничений моментов (см., Например, первоначальное приложение Л.П. Хансена о ценообразовании активов), которые встраивают различные безусловные ограничения, что приводит к переопределению. Вместо того, чтобы произвольно выбирать «какие квадраты минимизировать», чтобы удовлетворить подмножество этих ограничений, точно используя любой LS, GMM предоставляет способ эффективного объединения всех из них.

MLE требует полной спецификации - все моменты всех случайных величин, включенных в модель, должны совпадать. Если эти дополнительные ограничения соблюдаются в популяции, вы, естественно, получаете более эффективную оценку, возможно, с лучшей целевой функцией, которая будет оптимизирована.

Однако в контексте имитационной оценки нелинейность функций правдоподобия вносит дополнительный источник систематической ошибки, усложняя сравнение с SMM.

Alex
источник
5

GMM - практически единственный метод оценки, который вы можете использовать, когда сталкиваетесь с проблемами эндогенности. Поскольку они более или менее уникальны для эконометрики, это объясняет атракцию GMM. Обратите внимание, что это применимо, если вы включаете методы IV в GMM, что совершенно разумно.

mpiktas
источник
Ну, вы можете оценить IV много способов, верно? TSLS и т.д .... Но GMM, вероятно, самый гибкий.
Ари Б. Фридман
4
TSLS - GMM со специальной весовой матрицей.
mpiktas
Это может быть придирчивая семантика, но я бы рассматривал TSLS как свою собственную процедуру, которую можно рассматривать как особый случай GMM. Тот факт, что вы можете запускать OLS в GLM, не создает OLS: = GLM ....
Ари Б. Фридман
Исторически да. Но рассматривать TSLS как процедуру GMM очень естественно. См., Например, эконометрический анализ Вулдриджа данных поперечного сечения и панелей, глава 8. Я не знаю наверняка, но я думаю, что GMM рассматривался как обобщение TSLS, поэтому включение его в GMM представляется разумным.
mpiktas
Как я уже сказал ... семантика. :-) Но +1 за хороший ответ.
Ари Б. Фридман
2

Один частичный ответ выглядит так :

«В моделях, для которых больше моментных условий, чем параметров модели, оценка GMM обеспечивает простой способ проверить спецификацию предложенной модели. Это важная особенность, уникальная для оценки GMM».

Это кажется важным, но недостаточным для полного объяснения популярности GMM в метриках.

Ари Б. Фридман
источник
2
Это совершенно верно; Я не знаю, почему вы думаете, что это частичный ответ. В дополнение: предположим, что для идентификации параметров достаточно одного моментного условия, но теория предоставляет набор моментных условий, причем все они одинаково действительны. В этом случае вместо случайного выбора одного моментного условия интуитивно более привлекательно минимизировать некоторое средневзвешенное отклонение от каждого из моментных условий. Это, грубо говоря, то, что делает оценщик GMM.
Ах, я только что заметил, что ваш вопрос требует большего, чем просто использование GMM.
@Zermelo: Точно ;-)
Ари Б. Фридман