Во-первых, позвольте мне сразу признать, что я не настолько разбираюсь в статистике и математике, как хотелось бы. Некоторые могут сказать, что достаточно знаний, чтобы быть опасными. : D Я прошу прощения, если я не использую терминологию правильно.
Я пытаюсь смоделировать вероятности перехода системы из одного состояния в другое. Простая марковская модель - хорошее начало. (Набор состояний, набор вероятностей начальных состояний, набор вероятностей переходов между состояниями.)
Однако система, которую я моделирую, более сложна, чем эта. Вероятности перехода, приводящие к состоянию в момент времени T, скорее всего, зависят от переменных, отличных от состояния в момент времени T-1. Например, S1 -> S2 может иметь вероятность перехода в 40%, когда светит солнце, но вероятность S1 -> S2 достигает 80%, когда идет дождь.
Дополнительная информация из вопросов комментаторов:
- Состояния наблюдаемы.
- Там будет только 5-10 штатов.
- В настоящее время мы хотим исследовать около 30 ковариат, хотя окончательная модель, безусловно, будет иметь меньше, чем эта.
- Некоторые ковариаты непрерывны, другие дискретны.
Три вопроса:
- Как я могу включить условные вероятности перехода в мою марковскую модель?
- Или есть другая перспектива, с которой я должен полностью подойти к этому вопросу?
- Кроме того, какие ключевые слова / концепции я должен искать в Интернете, чтобы узнать больше об этом?
Я уже был в Интернете в поисках таких вещей, как «модели Маркова с вероятностями условного перехода», но до сих пор ничто не шлепнуло меня по лицу и сказал: «Это твой ответ, дурак!»
Спасибо за вашу помощь и терпение.
источник
Ответы:
Вы всегда можете иметь цепочку Маркова 2-го или более высокого порядка. В этом случае ваша готовая модель включает в себя всю вероятностную информацию о переходах. Вы можете проверить динамические байесовские сети, которые представляют собой обобщение графической модели цепей Маркова, которые часто используются в машинном обучении.
источник
Я считаю, что вы ищете Maxent Markov Models .
Или вы можете использовать обобщение (если я правильно понимаю) моделей Максента Маркова, которые называются условными случайными полями .
источник
Я задавал себе тот же вопрос, и если вам действительно нужно только смоделировать результат на основе состояния в и ковариат, вы можете найти пакет msm в R полезным.T1
Этот пакет, кажется, очень хорошо подходит для моделирования эффектов ковариат на переходы между категориальными результатами во времени. Это не помогло бы, если бы вам действительно нужна цепочка более высокого порядка, но, похоже, это не тот случай, основанный на вашем первоначальном вопросе.
источник