Я просто хотел бы, чтобы кто-то подтвердил мое понимание или я что-то упустил.
Определение марковского процесса говорит, что следующий шаг зависит только от текущего состояния, а не от прошлых состояний. Итак, допустим, у нас было пространство состояний a, b, c, d, и мы идем от a-> b-> c-> d. Это означает, что переход к d может зависеть только от того, что мы были в c.
Однако правда ли, что вы могли бы просто сделать модель более сложной и отчасти обойти это ограничение? Другими словами, если ваше пространство состояний было теперь aa, ab, ac, ad, ba, bb, bc, bd, ca, cb, cc, cd, da, db, dc, dd, это означает, что ваше новое пространство состояний становится предыдущее состояние в сочетании с текущим состоянием, тогда вышеупомянутый переход будет * a-> ab-> bc-> cd, и поэтому переход к cd (эквивалентный в предыдущей модели к d) теперь "зависит" от состояния, которое, если смоделировано по-другому, это предыдущее состояние (ниже я обозначаю его как подсостояние).
Правильно ли я в том, что можно сделать так, чтобы оно «зависело от предыдущих состояний (подсостояний)» (технически я знаю, что в новой модели это не так, поскольку подсостояние больше не является реальным состоянием) поддерживает свойство markov, расширяя государственное пространство как я? Таким образом, можно фактически создать марковский процесс, который может зависеть от любого количества предыдущих подсостояний.
источник
Определение марковского процесса говорит, что следующий шаг зависит только от текущего состояния, а не от прошлых состояний.
Возможно, вы захотите взглянуть на недавние статьи, такие как многомерные цепи Маркова высшего порядка и их приложения, поскольку эта область быстро продвигается вперед.
источник